cho tam giac ABC noi tiep duong tron tam O, M thuoc cung BC nho ,Tu M ke ME,MF,MD vuong goc voi AB,BC,AC. CMR: D,E,f thang hang
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 5 2022
a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)
Do đó:ΔBEM=ΔCFM
b: Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà EB=FC
và AB=AC
nên AE=AF
mà ME=MF
nên AM là đường trung trực của EF
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường trung trực của BC(1)
Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
Suy ra: DB=DC
hay D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,M,D thẳng hàng
Ta có E , F cùng nhìn đoạn MB duoi 1 góc 90 => Tứ giác EBFM nội tiếp => góc EFB=góc EMB
cmtt tứ giác FDCM nội tiếp => góc CFD = góc CMD
cmtt =>tứ giác EADM nội tiếp => góc EMD + góc BAC = 180
LẠi có tứ giác BACM nội tiếp =>góc BMC + góc BAC = 180
=>góc EMB = góc MCD =>góc EFB= góc CFD => E,F ,D thẳng hàng