Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông trong các trong các trường hợp sau:
1) AB/3 = AC/4 = BC/5
2) AB/8 = AC/17 = BC/15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 11 2022
a: Xét ΔCAB có CF/CB=CE/CA
nên EF//AB và EF=AB/2
=>EF//AD và EF=AD
=>ADFE là hình bình hành
Xét ΔFDE có FQ/FD=FP/FE
nên QP//DE và QP=DE/2
Xét ΔADE có AM/AD=AN/AE
nên MN//DE và MN=DE/2
=>QP//MN và QP=MN
=>MNPQ là hình bình hành
b: Khi ΔABC vuông tại A thì góc A=90 độ
=>ADFE là hình chữ nhật
KhiΔABC cân tại A thì AD=AE
=>ADFE là hình thoi
27 tháng 4 2016
ban tu ve hinh nha:
xet tam giacAMB va tam giaAMC
AB=AC
AM chung
M1=m2
suy ra hai tam giacAmb va amc bang nhau.
HH
30 tháng 4 2018
(Bạn tự vẽ hình giùm)
1/ \(\Delta ABC\)vuông tại A
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Pitago)
=> \(BC^2=9^2+6^2\)
=> \(BC^2=9+36\)
=> \(BC^2=45\)
=> \(BC=\sqrt{45}\)(cm)
2/ Ta có: \(AE=EC=\frac{AC}{2}=\frac{6}{2}\)= 3 (cm)
\(\Delta BAD\)và \(\Delta EAD\)có: BA = EA (= 3cm)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác \(\widehat{A}\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta BAD\)= \(\Delta EAD\)(c. g. c) (đpcm)
3/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta AME\)có: \(\widehat{A}\)chung
AB = AE (\(\Delta BAD\)= \(\Delta EAD\))
\(\widehat{ABC}=\widehat{AEM}\)(\(\Delta BAD\)= \(\Delta EAD\))
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta AME\)(g. c. g) => AC = AM (hai cạnh tương ứng)
nên \(\Delta ACM\)cân tại A
và \(\widehat{A}=90^o\)
=> \(\Delta ACM\)vuông cân tại A (đpcm)
4/ Ta có: \(\widehat{AEM}+\widehat{AME}=90^o\)
=> \(\widehat{AEM}< 90^o\)(vì số đo của \(\widehat{AEM}\)và \(\widehat{AME}\)luôn luôn là số dương)
=> \(\widehat{MEC}>90^o\)(tự chứng minh)
=> \(\Delta MEC\)tù => MC là cạnh lớn nhất => ME < MC
HT
29 tháng 4 2018
áp dụng đ/lý pitago vào tam giác v ABC ta đ̣c BC^2=AB^2+AC^2=3^2+6^2 BC=3căn5 cm câu b xét tam g ABD và tam g AED ta cóAB=AE=3 cm góc BAD=góc EAD(gt) AD chung nên 2 tam g = nhau câu c góc ABC=góc AEM(VÌgócABD=AED mà AED+AME=90 độ) xét tam giác ABC và tg AMEcógócA chung AB=AE gócABC=AEM nên 2 tgiác =nhau suy raAM=AC suy ra tamg AMC v cân
1: Đặt AB/3=AC/4=BC/5=k
=>AB=3k; AC=4k; BC=5k
\(AB^2+AC^2=9k^2+16k^2=25k^2=\left(5k\right)^2=BC^2\)
=>ΔABC vuông tại A
2: Đặt AB/8=AC/17=BC/15=k
=>AB=8k; AC=17k; BC=15k
\(AB^2+BC^2=64k^2+225k^2=289k^2=\left(17k\right)^2=AC^2\)
=>ΔABC vuông tại B
1: Đặt AB/3=AC/4=BC/5=k
=>AB=3k; AC=4k; BC=5k
AB2+AC2=9k2+16k2=25k2=(5k)2=BC2AB2+AC2=9k2+16k2=25k2=(5k)2=BC2
=>ΔABC vuông tại A
2: Đặt AB/8=AC/17=BC/15=k
=>AB=8k; AC=17k; BC=15k
AB2+BC2=64k2+225k2=289k2=(17k)2=AC2AB2+BC2=64k2+225k2=289k2=(17k)2=AC2
=>ΔABC vuông tại B