1) So sánh: A và B biết: A=8^9+12/8^9+7 và B=8^10+4/8^10-1
2) Cho A=1/2.3/4.5/6.7/8. ... .79/80. Chứng minh rằng: A<1/9
3) Thay a,b bởi các chữ số thích hợp để: 0,ab.(a+b)=0,36
4) Tìm các bộ số x,y,z thỏa mãn: x,y,z là các số nguyên tố và 1/x+1/y+1/z=1/8
ta có:\(A=\frac{8^9+12}{8^9+7}=\frac{8^9+7+5}{8^9+7}=\frac{8^9+7}{8^9+7}+\frac{5}{8^9+7}=1+\frac{5}{8^9+7}\)
\(B=\frac{8^{10}+4}{8^{10}-1}=\frac{8^{10}-1+5}{8^{10}-1}=\frac{8^{10}-1}{8^{10}-1}+\frac{5}{8^{10}-1}=1+\frac{5}{8^{10}-1}\)
vì 810-1>89+7
\(\Rightarrow\frac{5}{8^{10}-1}<\frac{5}{8^9+7}\)
\(\Rightarrow1+\frac{5}{8^{10}-1}<1+\frac{5}{8^9+7}\)
=>A<B
Chưa nghĩ ra...!!!