Cho Tam giác ABC vuông A. AM là trung tuyến
Chứng minh AM=1/2 BC
Giải giúp t nhen, cammon nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 6 2020
hình tự kẻ nghen:33333
a) Xét tam giác ABM và tam giác ECMcó
BM=CM(gt)
AMB=EMC(đối đỉnh)
AM=EM(gt)
=> tam giác ABM= tam giác ECM( cgc)
b) từ tam giác ABM= tam giác ECM=> ABM=ECM(hai góc tương ứng)
=> mà ABM so le trong với ECM=> AB//EC
d) vì MH vuông góc với AC tại H
=> Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông MHC
=> MH^2+HC^2=MC^2
=> MC^2>MH^2
=> BM^2>MH^2 (BM=CM)
=> BM>MH
ST
16 tháng 4 2017
a) xét tam giác ABM và ECM có:
BM=MC (trung tuyến AM)
góc AMB= CME ( đối đỉnh)
MA = ME(gt)
=> tam giác ABM = ECM (cgc)
b) Vì tam giác ABM = ECM
=> góc BAM = CEM
mà 2 góc ở vị trí SLT
=> AB//CE
c)xét tam giác ACE có: góc CEA đối diện cạnh AC
góc CAE đố diện cạnh CE
mà AC > CE
=> góc CEA > CAE mà góc CEA = BAM
=> góc BAM > CAE hay góc BAM > CAM
d) tam giác MCH vuông tại H
=> MC > MH mà MC = BM
=> BM > MH
1 tháng 3 2022
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó; ΔABM=ΔACM
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF và ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
OP
3 tháng 2 2022
A B C M
ta có: AM = 1/2 BC => AM = BM, CM
xét tam giác ABM có : AM = BM
=> ABM cân tại M
xét tam giác ACM có : AM = CM
=> ACM cân tại M
Mà góc AMB + AMC = 180 độ ( kề bù )
=> góc B + góc BAM + góc C + góc CAM = 180 độ
Mà góc B = góc BAM
góc C = góc CAM
=> BAM + CAM = 90 độ
=> tam giác ABC cân tại A
4 tháng 4 2018
Vẽ hình:
∆ABC có M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.
Ta có:
ےAMB = ےNMC (đối đỉnh)
BM = CM (giả thiết)
MA = MN (dựng hình)
Suy ra: ∆MAB = ∆MNC (c.g.c)
Suy ra: NC = AB và ےMBA = ےMCN
Do ےMBA = ےMCN nên AB // NC
Suy ra ےBAC + ےACN = 180
Ta có: ےBAC = 90 nên ےACN = 90
=> ∆ABC = ∆CNA (c.g.c) vì AC là cạnh chung
AB = NC (cmt) và ےBAC = ےACN = 90
=> AN = BC
=> AM = ½ BC
Trên tia đối của tia AM vẽ đoạn thẳng DM sao cho AM = DM
Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM = DM
M1 = M2 (2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác ABM = Tam giác DCM (c.g.c)
=> B1 = C1 (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AB // CD
mà AB _I_ AC
=> AC _I_ CD
Xét tam giác ABC và tam giác DCA có:
AC là cạnh chung
BAC = ACD (=90)
AB = CD (Tam giác ABM = Tam giác DCM)
=> Tam giác ABC = Tam giác DCA (c.g.c)
=> BC = DA (2 cạnh tương ứng)
mà AM = 1/2 AD
=> AM = 1/2 BC