Chứng minh rằng: \(\frac{10^{2017}+8}{72}\)là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
1
9 tháng 4 2021
Ta có \(10^{2014}\)là một số tự nhiên; \(\frac{8}{72}\)không phải là số tự nhiên
=> \(10^{2014}+\frac{8}{72}\)không thể là một số tự nhiên
BO
4 tháng 2 2016
* chứng minh 102014+8 chia hết cho 8
- Ta thấy 102014=(10.10.10.10.....10.10) có 2014 thừa số 10
mà trong đó có 10.10.10 chia hết cho 8 nên cả tích chia hết cho 8
=> 102014 chia hết cho 8
-còn 8 thì chia hết cho 8 rồi.=>102014 +8 chia hết cho 8
*chứng minh 102014+8 chia hết cho 9
- Ta thấy 10n chia cho 9 thì luôn luôn dư 1 mà 10n+8 sẽ chia hết cho 9=>102014+8 chia hết cho 9
mà UCLN(8,9)=1 =>102014+8 chia hết cho 8 và 9 nên số đó sẽ chia hết cho 72
LT
4
28 tháng 2 2015
Chứng minh: 10^2014 + 8 chia hết cho 8
10^2014 +8 chia hết cho 9
Mà (8;9) = 1 .Suy ra 10^2014 + 8 chia hết cho 72
Suy ra: 10^2014 + 8 / 72 là 1 số tự nhiên
11 tháng 10 2017
Ta có : 102017 + 2 = 100...0 ( 2017 c/s 0 ) + 2 = 100...02 ( 2016 c/s 0 )
Xét tổng các chữ số của 102017 + 2 là : 1 + 0 x 2016 + 2 = 3
Vì 3\(⋮\)3
=> 100...02 \(⋮\)3
=> 102017 + 2 \(⋮\)3
=> \(\frac{10^{2017}+2}{3}\)là số tự nhiên ( đpcm )
Vậy bài toán được chứng minh
Nếu sai thì cho mk xin lỗi trc ha ! C.ơn ^_^
DT
11 tháng 10 2017
102017=100.....000
100..000+2=100...002
mà 1+0+0+..+0+2=3
3 chia hết cho 3
=> 102017+2 chia hết cho 3
31 tháng 3 2018
\(B=\sqrt{1+2017^2+\frac{2017^2}{2018^2}}+\frac{2017}{2018}\)
Đặt B = 2017 => B + 1 = 2018
Khi B bằng:
\(B=\sqrt{1+B^2+\frac{B}{\left(B+1\right)^2}}+\frac{B}{B+1}\)
\(B=\sqrt{\frac{\left(B+1\right)^2+B^2\left(B+1\right)^2+B^2}{\left(B+1\right)^2}}+\frac{B}{B+1}\)
\(B=\sqrt{\frac{B^2\left(B+1\right)^2+2B\left(B+1\right)^2+B^2}{\left(B+1\right)^2}}+\frac{B}{B+1}\)
\(B=\sqrt{\frac{\left[B\left(B+1\right)+1\right]^2}{\left(B+1\right)^2}}+\frac{B}{B+1}\)
\(B=\frac{B^2+B+1}{B+1}+\frac{B}{B+1}\left(\text{vi}:a>0\right)\)
\(B=\frac{B^2+2B+1}{B+1}\)
\(B=\frac{\left(B+1\right)^2}{B+1}\)
\(B=B+1\left(\text{vi}:a>0\Rightarrow B+1>0\right)\)
\(B=2017+1\left(\text{vi}:B=2017\right)\)
\(\Rightarrow B=2018\)
NH
0
Ta có: \(10^{2017}+8=10...08\)có tổng các chữ số là \(1+8=9\)do đó \(10^{2017}+8\)chia hết cho \(9\).
mà \(10^{2017}+8=10...08\)có ba chữ số tận cùng là \(008\)chia hết cho \(8\)nên \(10^{2017}+8\)chia hết cho \(8\).
Có \(\left(8,9\right)=1\)nên \(10^{2017}+8\)chia hết cho \(8.9=72\).
Suy ra \(\frac{10^{2017}+8}{72}\)là số tự nhiên.