Câu 5: Trên hình vẽ bên, vẽ một đường thẳng
song song với cạnh BC và cắt các cạnh AB,
AC của hình tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 11 2021
Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
ME//AF
Do đó: AEMF là hình bình hành
3 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác AFME có
MF//AE
ME//AF
Do đó: AFME là hình bình hành
mà \(\widehat{FAE}=90^0\)
nên AFME là hình chữ nhật
b: Để AFME là hình vuông thì AM là tia phân giác của góc FAE
Vậy: Khi M là chân đường phân giác kẻ từ A đến BC thì AFME là hình vuông
23 tháng 9 2021
\(a,\) Các hình thang \(BDEC;BDIC;BIEC\)
\(b,DE//BC.nên.\widehat{B_1}=\widehat{I_1}\left(so.le.trong\right)\)
Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(t/c.phân.giác\right)\) nên \(\widehat{B_2}=\widehat{I_1}\Rightarrow\Delta DIB\) cân tại D
\(\Rightarrow DI=DB\left(1\right)\)
\(DE//BC.nên.\widehat{C_1}=\widehat{I_2}\left(so.le.trong\right)\)
Mà \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\left(t/c.phân.giác\right)\) nên \(\widehat{C_2}=\widehat{I_2}\Rightarrow\Delta IEC\) cân tại E
\(\Rightarrow EI=EC\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow DI+IE=BD+EC\\ \Rightarrow DE=BD+CE\left(Đpcm\right)\)
16 tháng 1 2021
a) Xét tứ giác ADME có
ME//AD(gt)
MD//AE(gt)
Do đó: ADME là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành ADME có \(\widehat{EAD}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0,E\in AC,D\in AB\))
nên ADME là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b) Ta có: ADME là hình chữ nhật(cmt)
nên ED=AM(Hai đường chéo trong hình chữ nhật ADME)
mà ED=5cm(gt)
nên AM=5cm
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
\(\Leftrightarrow BC=2\cdot AM=2\cdot5=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{4.8\cdot10}{2}=24\left(cm^2\right)\)
c) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
ME//AB(gt)
Do đó: E là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
MD//AC(gt)
Do đó: D là trung điểm của AB(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Ta có: ΔAHB vuông tại H(AH⊥BC tại H)
mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB(D là trung điểm của AB)
nên \(HD=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(AD=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)
nên HD=AD
Ta có: ΔAHC vuông tại H(AH⊥BC tại H)
mà HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC(E là trung điểm của AC)
nên \(HE=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(AE=\dfrac{AC}{2}\)(E là trung điểm của AC)
nên HE=AE
Xét ΔEAD và ΔEHD có
EA=EH(cmt)
ED chung
AD=HD(cmt)
Do đó: ΔEAD=ΔEHD(c-c-c)
⇒\(\widehat{EAD}=\widehat{EHD}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{EAD}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), D∈AB, E∈AC)
nên \(\widehat{EHD}=90^0\)
hay HD⊥HE(đpcm)
??? đề đâu cho 1 phiếu báo cáo