Bài 2: Cho tam giác BAC có ba góc nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giac ABC các tam giác ABD và ACE vuông tại A sao cho AB = AD, AC = AE. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M, N thứ tự là chân đường vuông...

A

Anni

9 tháng 1 2022

Bài 2: Cho tam giác BAC có ba góc nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giac ABC các tam giác ABD và ACE vuông tại A sao cho AB = AD, AC = AE. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M, N thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ D và E đến AH.a. C/m tam giác ABH bằng tam giác DAMb. C/m AM + AN = BCc. C/m AH đi qua trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 7 2019

Cho tam giác ABC. Vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A và ABD, ACE có AB = AD, AC = AE. Kẻ AH vuông góc với BC, DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH. Chứng minh rằng: DM = AH

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 7 2019

Ta có: ∠(BAH) +∠(BAD) +∠(DAM) =180o(kề bù)

Mà ∠(BAD) =90o⇒∠(BAH) +∠(DAM) =90o(1)

Trong tam giác vuông AMD, ta có:

∠(AMD) =90o⇒∠(DAM) +∠(ADM) =90o(2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(BAH) =∠(ADM)

Xét hai tam giác vuông AMD và BHA, ta có:

∠(BAH) =∠(ADM)

AB = AD (gt)

Suy ra: ΔAMD= ΔBHA(cạnh huyền, góc nhọn)

Vậy: AH = DM (hai cạnh tương ứng) (3)

Đúng(0)

NV

nguyễn vũ hồng phúc

15 tháng 9 2015 - olm

cho tam giác ABC . vẽ phía ngoài các tam giác ABC các tam giác vuông tại A là ABD , ACE có AB=AD , AC=AE. kẻ AH vuông góc vs BC , DM vuông góc vs AH , EN vuông góc vs AH

#Toán lớp 7

0

TN

Thúy Nguyễn

31 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A là ABD, ACE có AB=AD; AC=AE. Kẻ AH vuông góc với BC. DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH. Chứng minh rằng: a) DM=AH. b) gọi I là trung điểm của M.CM D,I,E thẳng hàng

GIÚP MIK VS MIK ĐANG CẦN GẤP

#Toán lớp 7

2

TT

Trần Tuấn Hoàng

31 tháng 1 2022

a)- Ta có: △ABD vuông tại A và \(AB=AD\left(gt\right)\)

=>△ABD vuông cân tại A.

- Ta có: \(\left[{}\begin{matrix}DM\perp AH\left(gt\right)\\BC\perp AH\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)=>\(DM\)//\(BC\).

=>\(\widehat{BDM}+\widehat{DMH}=180^0\) (2 góc trong cùng phía).

=>\(\widehat{ADM}+\widehat{ADB}+\widehat{ABH}+\widehat{ABD}=180^0\).

Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}=45^0\)(△ABD vuông cân tại A)

=>\(\widehat{ADM}+45^0+\widehat{ABH}+45^0=180^0\)

=>\(\widehat{ADM}+\widehat{ABH}+90^0=180^0\)

=>\(\widehat{ADM}+\widehat{ABH}=90^0\)

Mà \(\widehat{ADM}+\widehat{MAD}=90^0\) (△ADM vuông tại M).

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{MAD}\).

- Xét △ADM vuông tại M và △BAH vuông tại H có:

\(AD=AB\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{MAD}\) (cmt)

=>△ADM = △BAH (cạnh huyền-góc nhọn).

=>\(DM=AH\) (2 cạnh tương ứng).

b) - Sửa đề: Gọi I là trung điểm của MN.

- Ta có: △ACE vuông tại A và \(AC=AE\left(gt\right)\)

=>△ACE vuông cân tại A.

- Ta có: \(\left[{}\begin{matrix}EN\perp AH\left(gt\right)\\BC\perp AH\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)=>\(EN\)//\(BC\).

=>\(\widehat{NEC}+\widehat{HCE}=180^0\) (2 góc trong cùng phía).

=>\(\widehat{AEN}+\widehat{AEC}+\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\).

Mà \(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)(△ACE vuông cân tại A)

=>\(\widehat{AEN}+45^0+\widehat{ACB}+45^0=180^0\)

=>\(\widehat{AEN}+\widehat{ACB}+90^0=180^0\)

=>\(\widehat{AEN}+\widehat{ACB}=90^0\)

Mà \(\widehat{AEN}+\widehat{NAE}=90^0\) (△ANE vuông tại N).

=>\(\widehat{ACB}=\widehat{NAE}\).

- Xét △ANE vuông tại N và △CHA vuông tại H có:

\(AN=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{ACB}=\widehat{NAE}\) (cmt)

=>△ANE = △CHA (cạnh huyền-góc nhọn).

=>\(NE=AH\) (2 cạnh tương ứng) mà \(DM=AH\) (cmt)

=>\(NE=DM\).

- Xét △DMI và △ENI có:

\(\left[{}\begin{matrix}DM=NE\left(cmt\right)\\\widehat{DMI}=\widehat{ENI}=90^0\\MI=NI\left(IlàtrungđiểmMN\right)\end{matrix}\right.\)

=>△DMI = △ENI (c-g-c).

=>\(\widehat{DIM}=\widehat{EIN}\) (2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat{DIM}+\widehat{DIN}=180^0\) (kề bù).

=>\(\widehat{EIN}+\widehat{DIN}=180^0\)

=>\(\widehat{EID}=180^0\) hay 3 điểm E,I,D thẳng hàng.

Đúng(0)

TT

Trần Tuấn Hoàng

31 tháng 1 2022

- Hình vẽ:

undefined

Đúng(0)

DT

Đào Trí Bình

27 tháng 10 2023 - olm

Cho tam giác nhọn ABC. Về phía ngoài △ABC, vẽ các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABD và tam giác ACE. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi I là giao điểm H A và DE.

a) Kẻ DN và EM vuông góc với H A (N, M ∈ H A). Chứng minh rằng DN = AH, EM = AH.

b) Chứng minh rằng DI = IE.

#Toán lớp 7

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

28 tháng 10 2023

a/

Ta có

\(DN\perp HA\left(gt\right);BC\perp HA\left(gt\right)\) => DN//BC

\(\Rightarrow\widehat{NDB}+\widehat{CBD}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)

\(\Rightarrow\widehat{NDA}+\widehat{ADB}+\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^o\)

Ta có

tg ABD vuông cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ABD}=45^o\Rightarrow\widehat{ADB}+\widehat{ABD}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NDA}+\widehat{ABC}=180^o-90^o=90^o\)

Xét tg vuông ABH

\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NDA}=\widehat{BAH}\)

Xét tg vuông NDA và tg vuông BAH có

\(\widehat{NDA}=\widehat{BAH}\left(cmt\right)\)

AD=AB (cạnh bên tg cân)

=> tg NDA = tg BAH (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

=> DN = AH

C/m tương tự ta cũng có tg vuông MAE = tg vuông CHA => EM=AH

b/

Ta có

\(DN\perp HA\left(gt\right);EM\perp HA\left(gt\right)\) => DN//EM

Xét tg vuông DIN và tg vuông EIM có

DN=EM (cùng bằng AH)

\(\widehat{IDN}=\widehat{IEM}\) (góc so le trong)

=> tg DIN = tg EIM (Hai tg vuông có 1 cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

=> DI=IE

Đúng(0)

TN

Trần Nguyên Vũ

13 tháng 2 2022 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD và ACE. Đường thẳng kẻ qua E song song với AD và đường thẳng kẻ qua D song saong với AE cắt nhau tại I.

a) CMR: AI = BC

b) Đường thẳng AI cắt BC tại H. CM : AH vuông góc với BC

#Toán lớp 7

0

TN

Trần Nguyên Vũ

13 tháng 2 2022 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD và ACE. Đường thẳng kẻ qua E song song với AD và đường thẳng kẻ qua D song saong với AE cắt nhau tại I.

a) CMR: AI = BC

b) Đường thẳng AI cắt BC tại H. CM : AH vuông góc với BC

#Toán lớp 7

0

LT

Lingg Tít

24 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC nhọn .Vẽ phía ngoài các tam giác vuông tại A là ABD , ACE sao cho AB=AD , AC = AE . Kẻ AH vuông góc với BC tại H , kẻ DM vuông góc AH tại M , EN vuông góc tại N

a) DM = AH

b)EN = AH

c) Gọi O là giao điểm của AN và DE . O là trung điểm của De

===> ai trả lời đúng nhanh nhất mình tik cho :*

#Toán lớp 7

1

KS

King s

24 tháng 7 2016

a,Theo hình ta thấy : ^A1 + ^A2 = \(90^o\)(góc \(BAD=90^o\))

mà ^A1+B1=\(90^o\)(tam giác AHB vuông tại H)

-> ^B1 = ^A2

Tam giác vuông ADM = tam giác vuông BAH vì: AB= AD ; ^B1 = ^ A2 (cạnh huyền góc nhọn)

do đó DM = Ah (2 cạnh tương ứng)

b, Tượng tự a -> EN=AH

c, Xét tam giác vuông DOM và tam giác vuông ENO ta có : EN=DM=AH ; ^DOM = ^EON (2 góc đối đỉnh)

nên tam giác vuông DOM = tam giác vuông ENO (cạnh huyền và góc nhọn)

do đó DO + EO ->O là trung điểm DE (đPCM)

Bấm đúng nếu thấy bài viết hữu ích nha!!! :D

Đúng(0)

PD

Phạm Da Đen

30 tháng 1 2019 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông tại A là ABD và ACE có AB=AD, AC=AE. Kẻ AH vuông góc với BC, gọi I là giao điểm của AH với DE. Kẻ DM vuông góc với IH, EL vuông góc với IH. Chứng minh: a) Tam giác HBD= tam giác MAD b) Tam giác HCA= tam giác LEAc) ID=IEBài 2: Cho tam giác ABC có AB>AC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=AB. Gọi I là giao điểm của đường trung trực của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NP

Nguyễn Phương Uyên

30 tháng 1 2019

cau a phai la tamgiac HBA = tamgiac AMD phai k

phai thi tu ve hinh :

a, DM | IH (GT) va AH | BH (GT) ma 2 duong thang DM; BH phan biet

=> DM // BH (dl)

=> goc MDB + DBH = 180^o (tcp)

co tamgiac ADB vuong can tai A do goc A = 90^o (gt) va AD = AB (gt)

=> goc MDA + goc ABH = 90^o

ma goc MDA + goc DAM = 90^o (tc) do tamgiac DMA vuong tai M do DM | IA (gt)

=> goc MAD = goc ABH

xet tamgiac AMD va tamgiac BHA co : goc DMA = goc ANB = 90^o va AD = AB (GT)

=> tamgiac AMD = tamgiac BHA (ch - gn)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thu Hà

21 tháng 10 2015 - olm

cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A là ABD, ACE, có AB=AD, AC=AE. Kẻ AH vuông góc với BC, DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH. CMR

a) DM=AH

b) MN là trung điểm của DE

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP