Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O , các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng tứ giác BCDE nội tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 4 2023
4: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
5: Xét ΔHDE và ΔHCB có
góc HDE=góc HCB
góc DHE=góc CHB
=>ΔHDE đồng dạng với ΔHCB
=>DE/CB=HD/HC
=>DE*HC=HD*BC
10 tháng 3 2022
Ta có :
Do BD và CE là các đường cao nên
suy ra góc BEC = góc BDC =90 độ
Xét tứ giác BCDE,có:
góc BEC=góc BDC
vậy BCDE là tứ giác nội tiếp(đpcm)
NY
27 tháng 3 2015
a, xét tứ giác BCDE có:
góc BEC = 90 độ
góc BDC = 90 độ
=>góc BEC=BDC
=>tứ giác BCDE nt
xét tứ giác ADHE có:
góc AEH = 90 độ
góc ADH=90 độ
=>AEH+ADH=180
=>tứ giác ADHE nt
b, vì tứ giác EDCB nt(cmt)
=>góc AED=ACB
xet tam giác AED và ACB có:
góc EAD chung
góc AED=ACB
=>2 tam giác này đồng dạng vs nhau
=>AE/AC=AD/AB
=>AD.AC=AE.AB
C, ta có :góc xAB=ACB
mak góc góc ACB=AED(cmt)
=>góc xAB=AED
=>Ax//ED
20 tháng 2 2023
a: Xét tứ giác BEDC có
góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC là tứ giác nội tiêp
b: góc ABM=góc ACN
=>sđ cung AM=sđ cung AN=2*30=60 độ
=>AM=AN
c: OM=ON
AM=AN
=>OA là trung trực của MN
=>OA vuông góc MN
d: Kẻ đường kính AD
Xét ΔACD vuông tại C và ΔAKB vuông tại K có
góc ADC=góc ABK
=>ΔACD đồng dạng với ΔAKB
=>AC/AK=AD/AB
=>AK*2*R=AB*AC
14 tháng 6 2023
a: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
b: Xét ΔHQB và ΔHPC có
góc HQB=góc HPC
góc QHB=góc PHC
=>ΔHQB đồng dạng với ΔHPC
=>HQ/HP=HB/HC
=>HQ*HC=HP*HB
c: kẻ tiếp tuyến Ax
=>góc xAC=góc ABC=góc ADE
=>Ax//ED
=>OA vuông góc DE
13 tháng 7 2023
3:
Xét ΔGMB và ΔGCA có
góc GMB=góc GCA
góc G chung
=>ΔGMB đồng dạng với ΔGCA
=>GM/GC=GB/GA
=>GM*GA=GB*GC
Xét ΔGEB và ΔGCD có
góc GEB=góc GCD
góc EGB chung
=>ΔGEB đồng dạng với ΔGCD
=>GE/GC=GB/GD
=>GE*GD=GB*GC=GM*GA
=>GE/GA=GM/GD
=>ΔGEM đồng dạng với ΔGAD
=>góc GEM=góc GAD
=>góc DEM+góc DAM=180 độ
=>ADEM nội tiếp
=>góc MDE=góc MAE
Xét tứ giác BCDE có
\(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^0\)
hay BCDE là tứ giác nội tiếp