Cho ba điểm A B C ở trên đường tròn (O) At là tiếp tuyến của đường tròn tại a đường thẳng d song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N - Chứng minh tgiac ABC và ANM đồng dạng Suy ra AB.AM=AC.AN
Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 9 2018
+ B A t ^ là góc tạo bởi tiếp tuyến at và dây AB B C A ^ là góc nội tiếp chắc cung nhỏ B A ⏜
(hai góc SLT)
CM
3 tháng 1 2017
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
11 tháng 4 2017
Ta có 
= 
(so le trong) (1)
= 
(2)
( là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, chắn cung AB, là góc nội tiếp chắn cung AB)
Từ (1) và (2) suy ra:
= (3)
Xét hai tam giác AMN và ACB. chúng có:
chung
=
Vậy ∆AMN ~ ∆ACB, từ đó 
= 
, suy ra AB. AM = AC . AN
4 tháng 12 2023
a: Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBAC vuông tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
Xét ΔABC có
O là trung điểm của BC
OD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
b:
Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OD là đường trung tuyến
nên OD\(\perp\)AB
=>OE\(\perp\)AB tại D
ΔOAB cân tại O
mà OE là đường cao(OE\(\perp\)AB tại D
nên OE là phân giác của \(\widehat{AOB}\)
=>\(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\)
Xét ΔOBE và ΔOAE có
OB=OA
\(\widehat{BOE}=\widehat{AOE}\)
OE chung
Do đó: ΔOBE=ΔOAE
=>\(\widehat{OBE}=\widehat{OAE}=90^0\)
=>EA là tiếp tuyến của (O)
c:Ta có: OE\(\perp\)AB
AB\(\perp\)AC
Do đó: OE//AC
Xét ΔFBC có
O là trung điểm của BC
OE//FC
Do đó: E là trung điểm của BF