Giai pt:
||x-2|+4|=6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
6 tháng 5 2016
Nếu \(x-2\ge0\Rightarrow x\ge2\Rightarrow\left|x-2\right|=x-2\)
Ta có phương trình
\(x^2-6\left(x-2\right)-4=0\)
\(\Rightarrow x^2-6x+12-4=0\)
\(\Rightarrow x^2-6x+8=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x-4x+8=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow x-2=0\) hoặc \(x-4=0\)
\(\left(+\right)x-2=0\Rightarrow x=2\) (tm)
\(\left(+\right)x-4=0\Rightarrow x=4\) (tm)
Nếu \(x-2<0\Rightarrow x<2\Rightarrow\left|x-2\right|=-\left(x-2\right)=2-x\)
Ta có phương trình
\(x^2-6\left(2-x\right)-4=0\)
\(\Rightarrow x^2-12+6x-4=0\)
\(\Rightarrow x^2+6x-16=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x+8x-16=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+8\right)=0\)
\(\Rightarrow x-2=0\) hoặc \(x+8=0\)
\(\left(+\right)x-2=0\Rightarrow x=2\) (không tm)
\(\left(+\right)x+8=0\Rightarrow x=-8\left(tm\right)\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-8;2;4\right\}\)
2 tháng 4 2015
(6x+7)2.2.(3x+4).6.(x+1) = 72
=> (6x+7)2. (6x+8).(6x+6)= 72
=> (6x+7)2. (6x+7 + 1)(6x+7 - 1) = 72
=> (6x+7)2. [(6x+7)2 - 1] = 72
=> (6x+7)4 - (6x+7)2 = 72 => (6x+7)4 -9.(6x+7)2 + 8.(6x+7)2 - 72 = 0
=> (6x+7)2. [(6x+7)2 - 9] + 8.[(6x+7)2 - 9] = 0
=> [(6x+7)2 + 8].[(6x+7)2 - 9] = 0
=> (6x+7)2 - 9 = 0 Vì (6x+7)2 + 8 > o với mọi x
=> (6x+7)2 = 9 => 6x + 7 = 3 hoặc -3
6x+ 7 =3 => x = -2/3
6x+7 = -3 => x = -5/3
Vậy x = -2/3; -5/3
SV
2 tháng 4 2015
(6x +7)2(3x +4)(x +1) =6 <=> (6x +7)2(6x +8)(x +1) = 12
Đặt 6x +7 =t => 6x + 8 = t +1 ; x =(t - 7)/6 ; x +1 = (t -1)/6
Pt trở thành : \(t^2\left(t+1\right)\frac{t-1}{6}=12\Leftrightarrow t^4-t^2-72=0\Leftrightarrow\left(t^2-9\right)\left(t^2+8\right)=0\)
<=> \(t^2-9=0\)( vì t2 +8 >0) <=> t = 3 hay t = -3
t =3 => 6x +7 = 3 => x = -2/3
t= -3 => 6x +7 = -3 => x = -5/3
NT
1
21 tháng 3 2016
=> 3x-(1/2013+2/2012+3/2011)=3x-(4/2010+5/2009+6/2008)=>6x=-4/2010-5/2009-6/2008+1/2013+2/2012+3/2011 =>x=... làm tiếp đi bạn
NT
0
L
20 tháng 1 2019
Đặt x-7=a
ta có:
<=> \(\left(a+1\right)^4+\left(a-1\right)^4=16\)
<=> \(a^4+4a^3+6a^2+4a+1+a^4-4a^3+6a^2-a+1=16\)
<=> \(2a^4+12a^2+2=16\)
<=> \(2a^4+12a^2-14=0\)
<=> \(2a^4-2a^2+14a^2-14=0\)
<=> \(2a^2\left(a^2-1\right)+14\left(a^2-1\right)=0\)
<=> \(\left(a+1\right)\left(a-1\right)\left(2a^2+14\right)=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}a+1=0< =>x-6=0< =>x=6\\a-1=0< =>x-8=0< =>x=8\\2\left(x-7\right)^2+14=0\end{cases}}\)
nhầm đó là dấu hoặc nhé \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)
Xét \(2\left(x-7\right)^2+14=0\)
<=> \(2\left(x^2-14x+49\right)+14=0\)
,=> \(2x^2-28x+112=0\)
<=> \(2x^2-2.2.7x+49+63=0\)
<=> \(\left(\sqrt{2x}-7\right)^2+63>0\)
<=> không tồn tại x
Vậy PT trên có tập nghiệm x=6 và 8
20 tháng 1 2019
Đặt pt trên là pt (1), ta có:
(1)\(\Leftrightarrow x^4-24x^3+216x^2-864x+1296+x^4-32x^3+384x^2-2048x+4096=16\)
\(\Leftrightarrow2x^4-56x^3+600x^2-2912x+5392=16\)
\(\Leftrightarrow2x^4-56x^3+600x^2-2912x+\left(5392-16=5376\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^4-28x^3+300x^2-1456x+2688\right)=0\)
sau đó bạn loại bỏ số 2 đi và áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nt :3 tại mình phải ngủ sớm nên lo thể làm tếp đc:D xin lỗi bạn nha:0
TM
1
6 tháng 5 2022
a) 3x + 18 = 0
<=> 3*(x+6)=0
<=> x+6=0
<=> x=-6
Vậy S={-6}
6x-7=3x+2
<=> 6x - 3x= 2+7
<=> 3x=9
<=> x=3
Vậy S={ 3}
c) mk ko hỉu rõ đề
NT
2
BD
24 tháng 2 2019
\(x^2+6x+6+\left(\frac{x+3}{x+2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+\left(\frac{x+3}{x+4}\right)^2-3=0\)
đặt x+3=y => x+4=y+1
lại có \(y^2+\frac{y^2}{\left(y+1\right)^2}-3=0\)
Tự giải tiếp đi
ko biet
||x-2|+4|=6
=> |x-2|+4=6 hoặc -6
Th1 |x-2|+4=6
=> x-2=2 hoặc -2
=>x=4 hoặc 0
TH2: |x-2|+4=-6
=>|x-2|=-10 loại
vẫy x=4 x=0