chung minhn ta luom co k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=3k(k+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Q
1
Những câu hỏi liên quan
Q
0
PT
1
CK
2
21 tháng 9 2023
Ta có : \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)
\(=\left(k^2+k\right)\left(k+2\right)-\left(k^2-k\right)\left(k+1\right)\)
\(=k^3+2k^2+k^2+2k-k^3+k\)
\(=3k^2+3k\)
\(=3k\left(k+1\right)\left(VP\right)\)
\(\Rightarrowđpcm\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 9 2023
k(k+1)(k+2) -(k-1)k(k+1)
=k(k+1)(k + 2 - k + 1)
= 3k(k+1) đpcm
FL
0
T
1
ND
1
14 tháng 3 2017
Ta có:k.(k+1).(k+2)-(k+1).k.(k+1)
= k(k+1)\([\left(k+2\right)-\left(k-1\right)]\)
= k(k+1) \([k+2-k+1]\)
= k(k+1) \([\left(k-k\right)+\left(2+1\right)]\)
=k(k+1).3
=3k(k+1)
Vậy : Với k thuộc N khác 0 ta luôn có :
k.(k+1).(k+2)-(k-1).k.(k+1)=3k.(k+1).
=k(k+1)(k+2-k+1)
= k(k+1)x3
=3k(k+1)(dpcm)
đúng k pạn...? hihi