Tìm các số tự nhiên x , y sao cho 7^X + 12^y = 50
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
8 tháng 4 2017
Ta có : \(12^2=144>50\) vậy \(y\in N\Rightarrow0\le y\le1\Rightarrow y\in\){ 0;1 }
\(7^3>50\)và \(x\in N\Rightarrow0\le x\le2\)
với \(y=1\Rightarrow7^x+12^1=50\Rightarrow7^x=38\Rightarrow\)Không tìm được \(x\in N\)
với \(y=0\Rightarrow7^x+12=50\Rightarrow7^x=49=7^2\Rightarrow x=2\)
Vậy x = 2 ; y = 0
8 tháng 4 2017
Ta có :7x+12y=50 (1)
Vì 50 là số chẵn
=> 7x+12y là số lẻ
Mà 7x là số lẻ nên 12y là số lẻ
=>y=0
Thay y=0 vào (1) ta được :
7x+120=50
=>7x+1=50
=> 7x =50-1
=>7x=49
=>7x=72
=>x=2
Vậy x=2 ; y=0
4 tháng 5 2017
a) (2.x + 1)(y - 5) = 12
=> (2 . x + 1) thuộc Ư(12)
mà ( 2 .x + 1 ) là số lẻ
=>( 2 . x + 1 ) thuộc { 1; 3 ; -1 ; -3 }
+ Với 2 . x + 1 = -1 = > 2x = 0 => x = 0
=> y - 5 = -12 => y = -7 => Loại
+ Với 2 . x - 1 = 1 => 2x = 2 => x = 1
=> y - 5 = 12 => y = 17 ( Thỏa mãn )
+ Với 2 . x - 1 = -3 => 2x = -2 = > x = -1 ( Loại )
+ Với 2 . x - 1 = 3 => 2 . x = 4 => x = 2
=> y - 5 = 3 => y = 8
Vậy ( x , y ) = ( 1 ; 17 ) , ( 2 ; 8 )
b) 4n - 5 chia hết cho 2n - 1
=> 2(2n - 1) - 3 chia hết cho 2n - 1
=> 3 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 thuộc { -1 ; 1 ; -3 ; 3 }
+ Với 2n - 1 = -1 => 2n = 0 => n = 0
+ Với 2n - 1 = 1 => 2n = 2 => n - 1
+ Với 2n - 1 = -3 => 2n = -2 => n = -1 ( Loại )
+ Với 2n - 1 = 3 => 2n = 4 => n = 2
Vậy n thuộc { 0 , 1 , 2 }
4 tháng 5 2017
( 2.x + 1 )( y - 5 ) = 12
=> ( 2.x - 1) và ( y - 5 ) thuộc Ư(12)
Ta có Ư(12) = ( -1;-2;-3;-4;-6;-12;1;2;3;4;6;12 )
Ta có các trường hợp
2.x - 1 = -1 ; y - 5 = -12
2.x = -1 + 1 y = - 12 + 5
2.x = 0 y = - 7
x = 0 : 2
x = 0
2.x - 1 =-12 ; y - 5 =-1
2.x = -12 + 1 y = -1 + 5
2.x = -13 y = 4
x = -13 : 2
x = rỗng
2.x - 1 = -2 ; y - 5 = -6
2.x = -2 + 1 y = -6 + 5
2.x = -1 y = -1
x = -1 : 2
x = rỗng
2.x - 1 = -6 ; y -5 = -2
2.x = -6 + 1 y = -2 + 5
2.x = -5 y = 3
x = -5 : 2
x = rỗng
Những trường hợp còn lại bạn dựa vào những câu trên rồi tự làm nha
2.x - 1 = -3; y - 5 = -4
2.x - 1 = -4; y - 5 = -3
2.x - 1 = 1; y - 5 = 12
2.x - 1 = 1; y - 5 = 12
2.x - 1 = 12; y - 5 = 1
2.x - 1 = 2; y - 5 = 6
2.x - 1 = 6; y - 5 = 2
2.x - 1 = 3; y - 5 = 4
2.x - 1 = 4; y - 5 = 3
b)
4n - 5 chia hết cho 2n - 1
\(\frac{4n-5}{2n-1}\)
=\(\frac{2\left(2n-1\right)-3}{2n-1}\)
=\(\frac{2\left(2n-1\right)}{2n-1}-\frac{3}{2n-1}\)
Suy ra: 2n - 1 thuộc ước của 3
Ta có Ư(3) = ( -1;3;1;3 )
Do đó
2n - 1 =-1
2n = -1 + 1
2n = 0
n = 0 : 2
n = 0
2n - 1 = -3
2n = -3 + 1
2n = -2
n = -2 : 2
n = -1
2n - 1 = 1
2n = 1 + 1
2n = 2
n = 2 : 2
n = 1
2n -1 =3
2n = 3 + 1
2n = 4
n = 4 : 2
n = 2
Mà n thuộc số tự nhiên nên n = 0; 1; 2
NH
0
TN
14 tháng 1 2020
a) Ta có: \(7^x+12^y=50\)
\(7^x\) luôn lẻ với mọi x là số tự nhiên , \(50\) là số chẵn mà \(7^x+12^y=50\)
=> \(12^y\) là số lẻ mà 12 là số chẵn
=> \(y=0\)
Với \(y=0\) => \(7^x+1=50\)
=> \(7^x=49=7^2\)
=> \(x=2\)
b) \(\frac{18n+3}{21n+7}\) có thể rút gọn
=> \(21n+7\ne0\)
=> \(21n\ne-7\)
=> \(-3n\ne0\)
=> \(n\ne0\)mà n là số tự nhiên
Vậy để phân số \(\frac{18n+3}{21n+7}\) có thể rút gọn được khi n là số tự nhiên khác 0
NA
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
a) Nhân 7 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được các bội của 7 là: 0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70;…
Ta được B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70;…}. Mà x ∈ B(7) và x < 70
Vậy x ∈ {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63}.
b) Chia 50 cho các số từ 1 đến 50, ta thấy 50 chia hết cho 1; 2; 5; 10; 25; 50 nên
Ư(50) = {1; 2; 5; 10; 25; 50}. Mà y ∈ Ư(50) và y > 5
Vậy y ∈ {10; 25; 50}.
BT
24 tháng 3 2018
Nhận thấy: 122 > 50 và 73>50 => x \(\le\)2 ; y \(\le\)1
1/ y=0 => 7x+1 = 50 <=> 7x=49 = 72 <=> x=2
2/ y=1 => 7x+12 = 50 <=> 7x=38 => Không có giá trị của x thỏa mãn
Đáp số: (x,y)=(2; 0)
x=2
y=0
ta có 7^x+12^y=50
nếu y=0;12^0=1 và 1<50
nếu y=1;12^1=12 và 12<50
nếu y=2;12^2=144 và 144>50
và y <=2;y thuộc N thì 12^y>50
suy ra y thuộc (0;1)
-với y=0 ta có:
7^x+12^0=50
7x+1=50
suy ra 7x=50-1=49
nên 7^x=49 và x=2
do đó y=0 và x=2
-với y=1 ta có
7^x+12^y=50
7^x+12=50
suy ra 7^x=50-12=38
nên 7^x=38 (không có giá trị x thuộc N)
vậy x=2 và y=o