Tìm n \(\in\)N để phân số \(\frac{n+10}{2n-8}\)có giá trị là số nguyên .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
23 tháng 2 2023
Để A nguyên thì n+10 chia hết cho 2n-8
=>2n+20 chia hết cho 2n-8
=>2n-8+28 chia hết cho 2n-8
=>\(2n-8\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;14;-14;28;-28\right\}\)
=>\(n\in\left\{5;3;6;2;11;-3;18;-10\right\}\)
WJ
1
13 tháng 3 2017
Để \(\frac{n+10}{2n-8}\in Z\) thì n + 10 chia hết cho 2n - 8
<=> 2n + 20 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 + 28 chia hết cho 2n - 8
=> 28 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 thuộc Ư(28) = {-28;-14;-7;-4;-2;1;1;2;4;7;14;28}
Mà 2n - 8 là số chẵn nên ...........................
Giải tiếp nhá
TN
2
22 tháng 2 2016
Theo đề bài ta có :
A = \(\frac{n=10}{2n-8}\)
=> 10n + 2 chia hết 2n - 8
=> 10n + 2 chia hết n - 4
=> n - 4 + 14 chia hết n - 4
=> 14 chia hết n - 4
Ta có n - 4 thuộc Ư( 14 ) = ( 1 ; 2 ; 7 ; 14 )
=> n thuộc ( 5 ; 7 ; 11 ; 18 )
22 tháng 2 2016
Để \(\frac{n+10}{2n-8}\) có giá trị nguyên thì: n+10 chia hết cho 2n-8
=>2n+20 chia hết cho 2n-8
=>2n-8+28 chia hết cho 2n-8
=>14 chia hết cho n-4
=>n-4 thuộc Ư(14)={1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}
=>n=5;3;6;2;11;-3;18;-10
Mà n là số tự nhiên nên: n=5;3;6;2;11;18
NP
0
HK
4
KL
1 tháng 2 2017
Để n+10/2n-8 có gt nguyên suy ra n+10 chia hết cho 2n-8.
Ta có: n+10:2n-8. (Các bạn viết dấu chia hết cho mk nhé mk không viết được)
2(n+10):2n-8
2n+20:2n-8
2n-8+28:2n-8
Vì 2n-8:2n-8 suy ra 28:2n-8(tính chất chia hết của một tổng)
suy ra14: n-4,suy ra n-4 thuộc Ư(14)={1;14;2;7;-1;-14;-2;-17}
Ta có bảng:
n-4 14 2 7 -1 -14 -2 -7
n
phân số
HK
5
1 tháng 2 2017
Để \(\frac{n+10}{2n-8}\in Z\left(n\ne4\right)\)
=> n + 10 chia hết cho 2n - 8
=> 2.(n + 10) chia hết cho 2n - 8
=> 2n + 20 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 + 8 + 20 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 + 38 chia hết cho 2n - 8
=> 38 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 thuộc Ư(38) = {1 ; -1 ;2 ; -2 ; 19 ; -19 ; 38 ; -38}
Ta có bảng sau :
| 2n - 8 | 1 | -1 | 2 | -2 | 19 | -19 | 38 | -38 |
| n | 9/2 | 7/2 | 5 | 3 | 27/2 | -11/2 | 23 | -15 |
Vì n thuộc Z
=> n = {5 ; 3 ; 23 ; -15}
Để n+10/2n+8 thuoc z =>n+10 chia hết cho 2n+8
=>n+10=(2n+8):2 +14 chia het cho 2n+8
=>2n+8 thuoc U(14)={1;2;7;14}
=>n =3 (vi cac so con lai cho ket qua la so am)