Cho (3x+5y)(x+4y)7. Chứng tỏ...
Đọc tiếp
Cho (3x+5y)(x+4y)
7. Chứng tỏ (3x+5y)(x+4y)4.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
12
TT
1
16 tháng 2 2021
Bạn tham khảo cái này: https://hoidap247.com/cau-hoi/330556
TT
3
16 tháng 2 2021
Nếu là chia hết 49 thì bạn tham khảo cái này: https://hoidap247.com/cau-hoi/330556
NN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2023
Lời giải:
Đặt $3x+5y=a; x+4y=b$.
Ta có: $2a+b=2(3x+5y)+x+4y=7x+14y=7(x+2y)\vdots 7$
$ab\vdots 7\Rightarrow a\vdots 7$ hoặc $b\vdots 7$
Nếu $a\vdots 7$. Khi đó: $2a+b\vdots 7\Rightarrow b\vdots 7$
$\Rightarrow ab\vdots (7.7)$ hay $ab\vdots 49$
Nếu $b\vdots 7$. Khi đó: $2a+b\vdots 7\Rightarrow 2a\vdots 7\Rightarrow a\vdots 7$
$\Rightarrow ab\vdots (7.7)$ hay $ab\vdots 49$
Vậy ta có đpcm.
27 tháng 5 2018
3x + 5y \(⋮\)7 \(\Rightarrow\)2 . ( 3x + 5y ) \(⋮\)7
Xét tổng : 2 . ( 3x + 5y ) + ( x + 4y ) = 7x + 14y = 7 . ( x + 2y ) \(⋮\)7
Mà 2 . ( 3x + 5y ) \(⋮\)7 \(\Rightarrow\)x + 4y \(⋮\)7
Ngược lại : Xét tổng 4 . ( x + 4y ) + ( 3x + 5y ) = 7x + 21y = 7 . ( x + 3y ) \(⋮\)7
Mà 4 . ( x + 4y ) \(⋮\)7 \(\Rightarrow\)3x + 5y \(⋮\)7
NN
5 tháng 1
Ta có: \(3x+5y⋮7\)
\(=>3x+5y+7y⋮7\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+4y\right)⋮7\)
Vì \(3⋮̸\)\(7\) nên \(x+4y⋮7\) (đpcm)
5 tháng 1
Cũng không có nx gì về bài làm của bạn, nma mình nghĩ viết 1 biểu thức như 2 dòng đầu và cuối thêm 1 dấu ngoặc giảm bớt hiểu nhầm nó không mất nhiều thời gian đâu bạn nhỉ? Mình không biết ngk nhìn thế nào, mà với mình thì trình bày nt dễ gây hiểu lầm, cũng khó nhìn. Dù là trình bày bài làm riêng trên cộng đồng nma viết thiếu dấu và sơ sài cũng là một cái sơ suất khi làm bài nữa bạn. Ykr của mình, tùy theo cách bạn tiếp nhận.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
11 tháng 3 2022
1) \(\left(3x+5y\right)\left(x+4y\right)⋮7\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+5y⋮7\\x+4y⋮7\end{cases}}\)
Ta có: \(\left(3x+5y\right)⋮7\Leftrightarrow5\left(3x+5y\right)=15x+25y=\left(x+4y\right)+2.7x+3.7y⋮7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4y\right)⋮7\)
Do đó \(\hept{\begin{cases}3x+5y⋮7\\x+4y⋮7\end{cases}}\)
Suy ra \(\left(3x+5y\right)\left(x+4y\right)⋮\left(7.7\right)\Leftrightarrow\left(3x+5y\right)\left(x+4y\right)⋮49\)(ta có đpcm)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
11 tháng 3 2022
2) \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n^2-n+n-1\right)=n\left[n\left(n-1\right)+\left(n-1\right)\right]\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Có \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)là tích của ba số nguyên liên tiếp mà trong ba số \(n-1,n,n+1\)có ít nhất một số chia hết cho \(2\), một số chia hết cho \(3\). Kết hợp với \(\left(2,3\right)=1\)
Suy ra \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)chia hết cho \(2.3=6\).
NT
4
31 tháng 8 2016
Đặt A = 3x + 5y và B = x + 4y
Theo bài ra ta có: 3B - A = (3x + 12y) - (3x - 5y) = 7y chia hết cho 7
Nếu A chia hết cho 7 thì 3B cũng chia hết cho 7
=> B chia hết cho 7
Nếu B chia hết cho 7 => 3B chia hết cho 7 => A chia hết cho 7 ( Theo t/c chia hết của 1 tổng)
31 tháng 8 2016
giả sử :
3x+5y chia hết 7
=> 5(3x+5y) chia hết 7 (5,7)=1
=>15x+25y chia hết 7
=>(14x + 21y) + (x+4y)
mà 14x + 21y chia hết 7 => 3x+5y chia hết cho 7 <=> x+4y chia hết 7
19 tháng 10 2015
Bài 2 :
Ta có : 9x + 5y và 17x + 17y chia hết cho 17
=> ( 17x + 17y ) - ( 9x + 5y ) chia hết cho 17
=> 8x + 12y chia hết cho 17
=> 4.(2x+3y) chia hết cho 17
Mà (4;17) = 1 nên 2x + 3y chia hết cho 17
=> đpcm