Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
7a+b=0 => b=-7a
=> f(x)=ax2+bx+c=ax2-7ax+c
=> f(10) = 102a - 7a.10 + c = 100a-70a+c= 30a+c
f(-3) = (-3)2a - 7.a .(-3) + c = 9a+21a+c=30a+c
=> f(10).f(-3) = (30a+c)2 là số chính phương nên không thể là số âm
Sửa đề : f(3) => f(-3)
Ta có : \(f\left(x\right)=ax^{2\:}+bx+c\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(10\right)=100a+10b+c\\f\left(-3\right)=9a-3b+c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow f\left(10\right)-f\left(3\right)=91a+13b=13\left(7a+b\right)=0\)
\(\Rightarrow f\left(10\right)=f\left(-3\right)\Rightarrow f\left(10\right)f\left(-3\right)=f^2\left(10\right)\ge0\)
\(\Rightarrow f\left(10\right)f\left(-3\right)\)không thể là số âm
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1111
1
1111
1
1
1
`
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
111
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
11
1
1
1
1
1
111
1
1
1
1
1
`
`
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
thay b=-7a vào đa thức f(x)có:
f(x)=ax^2+(-7a)x +c
Ta có:
f(10)=a*10^2-7*a*10+c
=a*100-70a+c
=30a+c (1)
Ta lại có:
f(-3)=a*(-3)^2-7a*(-3)+c
=a*9-(-21)a+c
=30a+c (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
f(10),f(-3) ko thể là 1 số âm
thử thách mình hả,
vì 7a + b = 0 nên b = -7a
do đó: f(x) = ax2 + bx + c
= ax2 - 7ax + c
f(10) = 100a - 70a + c = 30a + c
f(-3) = 9a + 21a + c = 30a + c
Vậy f(10) . f(-3) = ( 30a + c )2 \(\ge\)0
tích này không thể là 1 số âm
