Tìm hai số tự nhiên thỏa mãn:
- Tổng của BCNN và ƯCLN của hai số ấy là 174
- Tổng của số nhỏ và trung bình cộng của hai số ấy là 57
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 7 2020
Gọi (a;b)=k (k thuộc N*)
=>a = k.m; b = k.n
(m;n)=1(1)
m>n(2)
=>[a;b]=kmn
Ta có: [a;b]+(a;b)=174
=>kmn+k=k(mn+1)=174
Mà \(a+\frac{a+b}{2}=\frac{2a+a+b}{2}=\frac{3a+b}{2}=57\Rightarrow3a+b=57.2\Rightarrow3a+b=114\)
=>3km+kn=k(3m+n)=114
=>k(mn+1)-k(3m+n)=60
=>k chia hết cho 174,114 và 60. Kết hợp với k=ƯCLN(a;b)
=>k \(\in\)ƯCLN(174,114,60). =>k=6
=> a= 6m; b= 6n
=>6(mn+1) =174
\(6\left(mn+1\right)=174\\ mn+1=174:6\\ mn=29-1\\ mn=28\)
Kết hợp với (1) và (2) => m= 7,n= 4 hoặc m= 28,n= 1
=>a= 42,b= 24 hoặc a= 168,b= 6.
Thử lại, ta thấy a= 168,b= 6 là sai (trung bình cộng là 93). Vậy a= 42,b= 24.
Mình mới làm lần đầu nên có thể bị sai nhé!