Tìm số tự nhiên n sao cho S(n) là tổng các chữ số của n và S(n)=n2-2013n+6.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
24 tháng 1 2019
Giả sử khi biểu diễn số tự nhiên n dưới dạng số thập phân,ta được:
\(n=a_m\cdot10^m+a_{m-1}\cdot10^{m-1}+....+a_1\cdot10+a_0\)với \(a_i\)là các chữ số,\(i=0,1,2,3,....,m\)và \(m\inℕ\)
\(\Rightarrow n\ge a_m+a_{m-1}+....+a_0\)
\(\Rightarrow n\ge S\left(n\right)\)
\(\Rightarrow n\ge n^2-2013n+6n\)
\(\Rightarrow n^2+6\le2014n\)
\(\Rightarrow n+\frac{6}{n}\le2014\)
\(\Rightarrow n< 2014\left(1\right)\)
Mà \(S\left(n\right)\ge0\)
\(\Rightarrow n^2-2013n+6\ge0\)
\(\Rightarrow n^2+6\ge2013n\)
\(\Rightarrow n+\frac{6}{n}\ge2013\)
\(\Rightarrow n\ge2013\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra n=2013
Thay vào bài toán,ta được:
\(S_{2013}=2013^2-2013\cdot2013+6\left(TM\right)\)
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 2013
3 tháng 1 2015
gọi a là số chữ số của n.
dễ thấy S(n)>0 => n>2012 => a ≥ 4
với n=2013 thấy thỏa mãn.
với n>2013 ta có: S(n)=n(n-2014)+n+6 ≥ n+6 > n > \(10^a\) > 9a (với a ≥ 4)
29 tháng 11 2021
người mang cho em tỗn thương , em vẫn yêu vẫn ko than vãn 1 lời
T
23 tháng 7 2017
Ta có S(n) + n = 54
=> n là số có 1 chữ số
= (54 - n) : 10
=> n = 54 : 10
= 5,4
Ps: Không chắc đâu nha
23 tháng 7 2017
Ta có: S( n ) + n = 54
=> n là số có 1 chữ số
=> ( 54 - n ) : 10
=> n = 54 : 10
= 5,4
1 tháng 8 2019
Câu c bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
KC
0
gọi a là số chữ số của n.
dễ thấy S(n)>0 => n>2012 => a ≥ 4
với n=2013 thấy thỏa mãn.
với n>2013 ta có: S(n)=n(n-2014)+n+6 ≥ n+6 > n > $10^a$10a 10^a> 9a (với a ≥ 4)