giải phuong trình x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2018
\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x+12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3\left(x-1\right)+3x^2\left(x-1\right)+8x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^3+3x^2+8x+12\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^3+3x^2+8x+12=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^3+2x^2+x^2+2x+6x+12=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\\x^2+x+6=0\left(1\right)\end{cases}}\)
Giải pt ( 1 ) \(x^2+\frac{1}{2}x.2+\frac{1}{4}+\frac{23}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}=0\)suy ra pt ( 1 ) vô nghiệm
Vậy pt có 2 nghiệm là x = 1 ; x = -2
25 tháng 2 2018
x4 + 2x3 + 5x2 + 4x - 10 = 0
x4 - x3 + 3x3 - 3x2 + 8x2 - 8x + 12x - 12 = 0
<=> x3(x - 1) + 3x2(x - 1) + 8x(x - 1) + 12(x - 1) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^3+3x^2+8x+12=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^3+2x^2+x^2+2x+6x+10=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+2\right)+\left(x^2+x+6\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\\x^2+x+6=0\left(1\right)\end{cases}}\)
Giải (1) \(x^2+\frac{1}{2}x.2+\frac{1}{4}+\frac{23}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\Rightarrow\text{PT}\left(1\right)\)Vô nghiệm
=> PT có 2 nghiệm: \(\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
LN
16 tháng 4 2020
Hình như đề của bạn sai nên mình sửa lại nhé
x4 + 2x3 +5x2 +4x-12=0
⇔x4-x3+3x3-3x2+8x2-8x+12x-12=0
⇔x3(x-1)+3x2(x-1)+8x(x-1)+12(x-1)=0
⇔(x-1)(x3+3x2+8x+12)=0
⇔(x-1)(x+2)(x2+x+6)=0
ta có x2+x+6 >0 ∀x
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy...
16 tháng 5 2023
2:
a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3
b: =>(x+1)(x+4)<0
=>-4<x<-1
d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4
=>2x^2-8x-3=0
=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)
19 tháng 2 2019
1) \(\left(5x-4\right)\left(4x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-4=0\\4x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=4\\4x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{5}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{\dfrac{4}{5};\dfrac{3}{2}\right\}\)
2) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-10=0\\24+5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=10\\5x=-24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-24}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{-24}{5}\right\}\)
3) \(\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{3;\dfrac{-1}{2}\right\}\)
14 tháng 4 2021
c) \(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{4x}{x^2-4}.ĐKXĐ:x\ne2;-2\)
<=>\(\dfrac{x\left(x+2\right)}{x^2-4}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{x^2-4}=\dfrac{4x}{x^2-4}\)
<=>x2+2x+x2-2x=4x
<=>2x2-4x=0
<=>2x(x-2)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=0< =>x=0\\x-2=0< =>x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt trên có nghiệm là S={0}
d) 11x-9=5x+3
<=>11x-5x=9+3
<=>6x=12
<=>x=2
Vậy pt trên có nghiệm là S={2}
e) (2x+3)(3x-4) =0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x+3=0< =>x=\dfrac{-3}{2}\\3x-4=0< =>x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={\(\dfrac{-3}{2};\dfrac{4}{3}\)}
14 tháng 4 2021
a) 5x+9 =2x
<=> 5x-2x=9
<=> 3x=9
<=> x=3
Vậy pt trên có nghiệm là S={3}
b) (x+1)(4x-3)=(2x+5)(x+1)
<=> (x+1)(4x-3)-(2x+5)(x+1)=0
<=>(x+1)(2x-8)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0< =>x=-1\\2x-8=0< =>2x=8< =>x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={-1;4}
HK
4
x=-2 hoặc 1