Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=> x(x + 2 ) - 7 ⋮ x + 2
=> 7 ⋮ x + 2
=> x + 2 ∈ {1 ; 7 ; -1 ; - 7}
=> x ∈ {-1;5;-3;-9}
=x (x+2) -7 ⋮ x +2 ;=7 ⋮ x+2; = x+2 ∈ \(x^2+2x-7⋮x+2;=x\left(x+2\right)-7⋮x+2;=7⋮x+2;=x+2\in\left\{1;7;-1;-7\right\};=x\in\left\{-1;5;-3;-9\right\}\)
f(x) = x4 - 9x3 + 21x2 + ax + b
g(x) = x2 - x - 2
Ta có f(x) bậc 4 ; g(x) bậc 2
=> Thương là một đa thức bậc 2
Gọi đa thức thương đó là h(x) = x2 + cx + d
Ta có f(x) chia hết cho g(x)
<=> x4 - 9x3 + 21x2 + ax + b = ( x2 - x - 2 )( x2 + cx + d )
<=> x4 - 9x3 + 21x2 + ax + b = x4 + cx3 + dx2 - x3 - cx2 - dx - 2x2 - 2cx - 2d
<=> x4 - 9x3 + 21x2 + ax + b = x4 + ( c - 1 )x3 + ( d - c - 2 )x2 + ( -d - 2c )x - 2d
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}c-1=-9\\d-c-2=21\\-d-2c=a\end{cases}};-2d=b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=-8\\d=15\\a=1\end{cases}};b=-30\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-30\end{cases}}\)
Vậy ...
a, \(3x-8⋮x-4\)
\(3\left(x-4\right)+4⋮x-4\)
\(4⋮x-4\)hay \(x-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| x - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | 5 | 3 | 6 | 2 | 8 | 0 |
c, tương tự
a,Gợi ý:vì x^2+x+1 chia hết cho x+1 => x^2 chia hết cho x+1 b,Gợi ý nhân 3 với (x-4) rồi lấy 3x-8 trừ đi c,lấy (x+5) trừ đi x-2 e,Gợi ý x^2+2x-7 chia hết cho x+2
Ta có: \(x^2-9x+7⋮x-9\)
mà \(x^2-9x⋮x-9\)
nên \(7⋮x-9\)
\(\Leftrightarrow x-9\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow x-9\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{10;8;16;2\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{10;8;16;2\right\}\)
\(x^2\) -9x+7⋮x-9
x(x-9)+7⋮x-9
Vì x-9⋮x-9
nên x(x-9)+7⋮x-9
⇒x-9∈ Ư(7)
Ư(7)={1;-1;7;-7}
⇒x∈{10;-8;16;-2}