Tìm n thuộc N :
3^n+4 + 3^n+2 + 3^n+3 chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
27 tháng 11 2018
Bài 2:
a)Ta có : \(n+3=\left(n-9\right)+12\)
\(\Rightarrow n+3⋮n-9\Leftrightarrow12⋮n-9\) ( vì n - 9 chia hết cho n - 9 )
\(\Leftrightarrow n-9\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Mà : \(n\in N\) nên \(n-9=\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;12\)
Ta có bảng :
| n - 9 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| n | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 | 15 | 21 |
Vậy \(n=3;5;6;7;8;10;11;12;13;15;21\)
b) Bạn làm tương tự câu a
NM
2
KT
4 tháng 1 2018
Ta có n^2 + 3= n^2 - 1 + 4 = ( n-1)(n+1) +4
Để n^2 + 3 chia hết thì 4 chia hết cho n-1
suy ra n-1 là ước của 4
b)
Ta có n^2+3n-13 =n(n+3) -13
Để n^2+3n-13 chia hết cho n+3 thì 13 chia hết cho n+3
Suy ra n+3 thuộc ước của 13
VA
7
27 tháng 1 2016
n2 + 3 chia hết cho n - 1
=> n2 - 1 + 4 chia hết cho n - 1
=> (n - 1)(n + 1) + 4 chia hết cho n - 1
Mà (n - 1)(n + 1) chia hết cho n - 1
=> 4 chia hết cho n - 1
=> n - 1 \(\in\) Ư(4) = {-1;1;-2;2;-4;4}
=> n \(\in\) {0;2;-1;3;-3;5}
NK
27 tháng 1 2016
n2 + 3n - 13 chia hết cho n + 3
=> n(n + 3) - 13 chia hết cho n + 3
=>13 chia hết cho n + 3 (Vì n(n + 3) chia hết cho n + 3)
=> n + 3 thuộc {1; -1; 13; -13}
=> n thuộc {-2; -4; 10; -16}
BT
1
11 tháng 11 2016
Đặp phép chia tính được số dư của phép chia =-7 đểchia hết => -7chia hết chon+3
=>n+3laf ước của 7 kẻ bảng giá trị tính dược n =(4;-4;-2;-10)
Phần b tương tự
HU
1
6 tháng 1 2018
a/ \(3n+1⋮11-2n\)
Mà \(-2n+11⋮11-2n\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+2⋮11-2n\\-6n+33⋮11-2n\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow35⋮11-2n\)
\(\Leftrightarrow11-2n\inƯ\left(35\right)\)
Tự xét tiếp!
b/ \(n^2+3⋮n-1\)
Mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n^2+3⋮n-1\\n^2-n⋮n-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow n+3⋮n-1\)
Mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow\) Ta có các trường hợp :
+) n - 1 = 1 => n = 2
+) n - 1 = 2 => n = 3
+) n = 1 = 4 => n = 5
Vậy ...
Ta có:3n+4+3n+2+3n+3
=3n.34+3n.32+3n.33
=3n.81+3n.9+3n.27
=3n.(81+9+27)
=3n.117
=3n.9.13 chia hết cho 13
Vậy với mọi n thì 3n+4+3n+2+3n+3 chia hết cho 13