\(\)Tính tổng:
\(C=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho mi sửa lại:
\(a) A = 1^2+2^3+3^4+...+2014^{2015} b) B = 101^2+102^2+...+199^2+200^2 c) C = 1^3+2^4+3^5+4^6+...+99^{101}+100^{102}\)
101 + 100 + ... + 2 + 1 = 101x102/2 = 101x51 = 5151
101 - 100 + 99 - .. + 1 = ( 101 -100 ) + ( 99 - 98 ) + ... + ( 3 - 2 ) + 1 = 1 + 1 + 1 + ... + 1 ( 51 số ) = 51
suy ra C = 5151/51 = 101
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3737x43 - 4343x36 = 37x101x43 - 43x101x36 = 43x101 = 4343
2 + 4 + 6 +... + 100 = 2x( 1 + 2 + ... + 50 ) = 2x50x51/2 = 50x51 = 2550
vậy D = 4343/2550
a) Số số hạng của A là:
( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số )
Tổng của A là:
( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151
b) B = (101-100) + (99-98) + ... + (5-4) + (3-2) +1
B = 1 + 1 + ... + 1 + 1 + 1
B = 1 x 51
B = 51
c) Số số hạng của C là:
( 100 - 2 ) : 2 + 1 = 50 ( số )
Tổng của C là:
( 100 + 2 ) x 50 : 2 = 2550
Đ/s: ...
~ Ủng hộ nhé ~
thì tính tổng tử M áp dụng công thức thì tử M=
101*(101+1)/2=5151
mẫu M=
(101-100)+(99-98)+...+(3-2)+(1-0)(có 51 cặp số)
=1+1+1+...+1+1(có 51 cặp số)
=1*51
=51
M=5151/51
M=101
Cấu a:G/s các số hạng đề là dương
số số hạng của dãy là :(100-1):1+1=100 số
ta thấy 2 số liền kề nhau có tổng =1
==> có 100:2=50 cặp
==> tổng là 1x50=50
câu 2 bạn lầm giống câu 1
B=\(\frac{3737.43-4343.37}{2+4+6+..+100}=\frac{101.37.43-101.43.37}{2+4+6+...+100}\)=\(\frac{101\left(37.43-43.37\right)}{2+4+6+...100}=\frac{0}{2+4+6+...+100}\)=0
C=\(\frac{101+100+99+...+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}=\frac{\left(101+1\right)101:2}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}\)(dưới mẫu có 51 số 1)
=\(\frac{5151}{51}\)=101