Có bao nhiêu cách chia các số: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 thành 4 nhóm mà mỗi nhóm có tổng chia hết cho 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Giả sử có $n$ cách chia sao cho số nữ được chia mỗi nhóm đều nhau và số nam chia mỗi nhóm đều nhau (n>1)
$\Rightarrow n=ƯC(28,20)$
Với $n>1\Rightarrow n\in \left\{2; 4\right\}$
Vậy có 2 cách chia.
Với cách chia làm 2 nhóm:
Mỗi nhóm có:
$28:2=14$ nam; $20:2=10$ nữ
Với cách chia làm 4 nhóm:
Mỗi nhóm có:
$28:4=7$ nam; $20:4=5$ nữ.
Ta có các ước của 27 là:1,3,9.
Các ước của 18 là :1,3,9,2,6.
Ta có:18:27=2:3.
Vậy mỗi nhóm nữ sẽ có 3 phần còn nam chỉ có 2 phần.
Vậy có 2 cách chia là:Mỗi nhóm 3 nữ 2 nam hoặc 9 nữ 6 nam.
Để có nhiều nhóm thì nhóm phải có ít người vây lúc đó cách chia 1 nhóm 3 nữ 2 nam là đươc nhiều nhóm nhất: (27+18):(2+3)=9(nhóm)
\(24=2^3.3\) \(18=2.3^2\)
\(ƯCLN\left(24;18\right)=2.3=6\)
a) Vậy thầy phụ trách có thể chia \(6\) nhóm.
b) Số học sinh nam là: \(24:6=4\left(hs\right)\)
Số học sinh nữ là: \(18:6=3\left(hs\right)\)
Tóm tắt:
Bài giải
Cách 1:
Số nhóm của lớp 4A là:
28 : 4 = 7 (nhóm)
Số nhóm của lớp 4B là:
32 : 4 = 8 (nhóm)
Số nhóm của cả hai lớp là:
7 + 8 = 15 (nhóm)
Đáp số: 15 nhóm
Cách 2:
Số nhóm của cả hai lớp là:
(28 + 32) : 4 = 15 (nhóm)
Đáp số: 15 nhóm
C1 :
Lớp 4a có số nhóm là 28 :4=7(nhóm )
Lớp 4b có số nhóm là : 32:4=8(nhóm)
Cả hai lớp có số nhóm là : 8+7=15(nhóm)
Đáp số : 15 nhóm
C2:
Lớp 4a và 4b có số học sinh là
28+32=60(học sinh)
Cả hai lớp có số nhóm là
60:4=15(nhóm)
Đáp số 15 nhóm