chứng minh rằng trong hai số chẵn liên tiếp có một và chỉ một số chia hết cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
13 tháng 5 2016
3 số tự nhiên liên tiếp la x;x+1;x+2
Giả sử x chia hết cho 3 thì => ĐPCM
Giả sử x không chia hết cho 3 tức là x chia 3 dư 1 hoặc 2. Vậy x+1 hoặc x+2 sẽ chia hết cho 3; khi đó 2 số tự nhiên liên tiếp còn lại sẽ có 1 trong 2 số chia hết cho 3.
VL
7 tháng 10 2021
a)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
b)
Hai số chẵn liên tiếp có dạng 2a và 2a+2.Ta có
2ax(2a+2)=4ax(a+1)chia hết cho 4.Suy ra 2a hoặc 2a+2 phải chia hết cho 4 mặt khác 2a+2a+2 = 4a+2 ko chia hết cho 4.
.Vậy nếu 2a chia hết cho 4 thì 2a+2 ko chia hết cho 4 ngược lai nếu 2a+2 chia hết cho 4 thì 2a ko chia hết cho 4.
Vậy trong 2 số chẵn liên tiếp chỉ có 1 số chia hết cho 4.
22 tháng 12 2015
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a,a+1,a+2
TH1 nếu a chia hết cho 3
=> a có dạng 3k
=>a+1=3k+1(ko chia hết cho 3)
=>a+2=3k+2(ko chia hết cho 3)
Vậy trong 3 số chỉ có duy nhất 1 số a chia hết cho 3
TH2 a+1 chia hết cho 3
=>a+1 có dạng 3k
=>a=3k-1 (ko chia hết cho 3)
=>a+2=3k+1(ko chia hết cho 3)
=>Vậy trong 3 số chỉ có duy nhất 1 số a+1 chia hết cho 3
TH3 (làm tương tự nha bạn)
b,Tick rồi mình làm tiếp cho
30 tháng 10 2016
gọi 2 số chẵn tự nhiên liên tiếp là a,a+2
nếu a chia hết cho 4 thì bài toán dc giải
a=4k+2 thì 4+2=4k+4 chia hết cho 4
30 tháng 10 2016
gọi n là tn số chẵn thì
nếu \(n:4\)dư 2 thì n +2 chia hết cho 4
còn n+2 chia 4 dư 2 thì n chia hết cho 4
J
10 tháng 3 2018
Gọi 3 STN liên tiếp là : a,a+1,a=2(a thuộc N )
Khi chia a cho 3 thì a sẽ có dạng 3k,3k+1,3k+2(k thuộc N )
+ Nếu a=3k thì a : 3 ( thay : cho chia hết )
a+1 :/ 3 ( thay :/ cho ko chia hết )
a+2:/3
+Nếu a=3k+1 thì a:/ 3
a+1 =3k+1+1=3k+2 :/ 3
a+2=3k+2+1= 3k+3:3
+ Nếu a=3k+2 thì a:/3
a=3k+1=3k+1+2=3k+3:3
a=3k+2=3k+2+2=3k+a:/3
Vậy ...................................
Nhớ câu kia cũng tương tự vậy mà làm
V
14 tháng 10 2017
a) Ta có : 2 số tự nhiên liên tiếp là : 2k và 2k + 1 trong đó 2k chia hết cho 2
b) Ta có : 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k ; 3k + 1 và 3k + 2 trong đó 3k chia hết cho 3
c) Ta có : 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k ; 3k + 1 và 3k + 2
3k + 3k + 1 + 3k + 2 = ( 3k + 3k + 3k ) + ( 2 + 1 ) = 9k + 3
\(\hept{\begin{cases}9k⋮3\\3⋮3\end{cases}\Rightarrow\left(9k+3\right)⋮3}\)
d) Tương tự
Hai số chẵn liên tiếp có dạng 2a và 2a+2.Ta có
2ax(2a+2)=4ax(a+1)chia hết cho 4.Suy ra 2a hoặc 2a+2 phải chia hết cho 4 mặt khác 2a+2a+2 = 4a+2 ko chia hết cho 4.
.Vậy nếu 2a chia hết cho 4 thì 2a+2 ko chia hết cho 4 ngược lai nếu 2a+2 chia hết cho 4 thì 2a ko chia hết cho 4.
Vậy trong 2 số chẵn liên tiếp chỉ có 1 số chia hết cho 4.