Cho tam giác ABC .Hạ đường cao AD .Lấy hai điểm I và J sao cho AB là trung trực của ID và AC là trung trực JD .a/ Chứng minh tam giác IAJ Cân.b/ IJ cắt AB và AC lần lượt tại L và K .Chứng minh Da là...

TP

Thanhtung Phan

4 tháng 3 2021 - olm

Cho tam giác ABC .Hạ đường cao AD .Lấy hai điểm I và J sao cho AB là trung trực của ID và AC là trung trực JD .a/ Chứng minh tam giác IAJ Cân.b/ IJ cắt AB và AC lần lượt tại L và K .Chứng minh Da là phân giác của góc LDK .c/ Chứng minh BK vuông góc với AC và CL vuông góc với AB. Tks các...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HT

Hồng Tân Minh

27 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD. Xác định I, J sao cho AB là trung trực của DI, AC là trung trực của DJ. IJ cắt AB, AC lần lượt tại L và K. Chứng tỏ nếu D di động trên BC, góc IAJ có số đo ko đổi. Từ đó suy ra IJ nhỏ nhất khi D là chân đường vuông góc hạ từ A

Help me!!!!

#Toán lớp 7

0

LT

Lê Thị Quỳnh

27 tháng 1 2015 - olm

Cho tam giác ABC nhọn, AD vuông góc với BC tại D. Xác định I, J sao cho AB là trung trục của DI; AC là trung trực của DJ; IJ cắt AB, AC lần lượt ở L và K. Chứng minh rằng:

Tam giác AIJ cân.
DA là tia phân giác của góc LDK.
Nếu D là 1 điểm tùy ý trên BC. Chứng minh số đo góc IAJ không đổi và vị trí D trên BC để IJ nhỏ nhất.

#Toán lớp 7

4

JP

Jerrior Pham

3 tháng 4 2016

hình tự vẽ nha

a, AB,AC là trung trực của AB=> AI = AD;AD=AJ=> AI=AJ=> tam giác ẠI cân tại A

b, tam giác ALI = tam giác ALD(ccc)=> góc I₁ = góc D₁

tam giác AKD=tam giác AIJ(ccc) => góc D₂= góc J₂

Mà tam giác AIJ cân (c/m câu a) => góc I₁=góc J₂ ; góc D₁= góc D₂ => DA là tia phân giác của góc LDK

c,

Đúng(0)

A

๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ

23 tháng 8 2017

a, AB,AC là trung trực của AB=> AI = AD;AD=AJ=> AI=AJ=> tam giác ẠI cân tại A

b, tam giác ALI = tam giác ALD(ccc)=> góc I₁ = góc D₁

tam giác AKD=tam giác AIJ(ccc) => góc D₂= góc J₂

Mà tam giác AIJ cân (c/m câu a) => góc I₁=góc J₂ ; góc D₁= góc D₂ => DA là tia phân giác của góc LDK

Ai trên 10 điểm hỏi đáp thì mình nha mình đang cần gấp chỉ còn 99 điểm là tròn rồi mong các bạn hỗ trợ mình sẽ đền bù xứng đáng

tích nha :yoyo55: :yoyo14: :yoyo45:

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Trang

27 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC nhọn có AD vuông góc vs BC tại D, lấy 2 điểm I,J sao cho AB là đg trung trực của DI,AC là đg trung trực của DJ,AC là đường trung trực của DJ,IJ cắt AB,AC lần lượt tại L,Ka) CMR tam giác AIJ cânb) CMR DA là tia phan giác của góc LDKc) CMR BK vuông góc vs AC,CL vuông góc vs ABd) Nếu D là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Chứng minh rằng góc IAJ có số đo không đổi và tìm vị trí điểm D trên cạnh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

H

hello

10 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , đường cao AI , Lấy điểm D và E sao cho AB và AC là đường trung trực của HD và HE. DE cắt AB và AC lần lượt tại I và K. Chứng minh a ) AD = AE b ) DAE = 2BAC C ) tam giác ADI = tam giác AHI d ) HA là phân giác của góc IHK

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 2 2021

a) Ta có: AB là đường trung trực của HD(gt)

⇔A nằm trên đường trung trực của HD

⇔AD=AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: AC là đường trung trực của HE(gt)

⇔A nằm trên đường trung trực của HE

⇔AE=AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE=AD(đpcm)

b) Xét ΔADH có AD=AH(cmt)

nên ΔADH cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔADH cân tại A(cmt)

mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy HD(gt)

nên AB là đường phân giác ứng với cạnh HD(Định lí tam giác cân)

⇔AB là tia phân giác của \(\widehat{DAH}\)

⇔\(\widehat{DAH}=2\cdot\widehat{BAH}\)

Xét ΔAHE có AH=AE(cmt)

nên ΔAHE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔAHE cân tại A(cmt)

mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy HE(gt)

nên AC là đường phân giác ứng với cạnh HE(Định lí tam giác cân)

⇔AC là tia phân giác của \(\widehat{HAE}\)

⇔\(\widehat{HAE}=2\cdot\widehat{CAH}\)

Ta có: \(\widehat{DAH}+\widehat{EAH}=\widehat{DAE}\)(tia AH nằm giữa hai tia AD,AE)

mà \(\widehat{DAH}=2\cdot\widehat{BAH}\)(cmt)

và \(\widehat{HAE}=2\cdot\widehat{CAH}\)(cmt)

nên \(2\cdot\widehat{BAH}+2\cdot\widehat{CAH}=\widehat{DAE}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DAE}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)\)

mà \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAC}\)(tia AH nằm giữa hai tia AB,AC)

nên \(\widehat{DAE}=2\cdot\widehat{BAC}\)(đpcm)

c) Ta có: AB là đường trung trực của HD(gt)

⇔AB vuông góc với HD tại trung điểm của HD

mà AB cắt HD tại I(gt)

nên AI⊥HD tại I và I là trung điểm của DH

Xét ΔADI vuông tại I và ΔAHI vuông tại I có

AD=AH(cmt)

AI chung

Do đó: ΔADI=ΔAHI(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Đúng(2)

H

hello

9 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , đường cao AI , Lấy điểm D và E sao cho AB và AC là đường trung trực của HD và HE. DE cắt AB và AC lần lượt tại I và K. Chứng minh a ) AD = AE b ) DAE = 2BAC C ) tam giác ADI = tam giác AHI d ) HA là phân giác của góc IHK

#Toán lớp 7

0

BH

Bông Hồng Kiêu Sa

3 tháng 12 2015 - olm

Cho tam giác ABC nhọn. AD vuông góc với BC tại D. Xác định 2 điểm I, J sao cho AB là trung trực của DI. AC là trung trực của DJ, Ị cắt AB, AC lần lượt tại L và K. Chứng minh:

a) Tam giác ẠIJ cân.

b) DA là phân giác góc IDK.

c) BK vuông góc với AC, CL vuông góc với AB.

#Toán lớp 7

1

VT

Vương Thúy Phương

6 tháng 3 2021

a, xét tam giác ALI và tam giác ALD có : AL chung

DL = LI (gt)

^ALD = ^ALI = 90

=> tam giác ALI = tam giác ALD (2cgv)

=> AI = AD

tương tự cm được tam giác AKD = tam giác AKJ (2cgv) => AJ = AD

=> AI = AJ

=> tam giác AIJ cân tại A

Đúng(0)

BD

Bui Duc Kien

18 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC nhọn,AD vuông góc với BC tại D.Xác định I,J sao cho AB là trung trực của DI,AC là trung trực của DJ ; IJ cắt AB,AC lan lượt tại L và K .Chứng minh rằnga. Tam giác AIJ cânb.DA là tia phân giác của LDKc.BK vuông góc với AC , CL vuông góc với ABd.Nếu D là một điểm tùy ý trên cạnh BC . Chứng minh rằng IAJ có so đo không đổi và tìm vị trí điểm D trên cạnh BC để IJ có độ dài nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

S

Seulgi

18 tháng 3 2020

a, xét tam giác ALI và tam giác ALD có : AL chung

DL = LI (gt)

^ALD = ^ALI = 90

=> tam giác ALI = tam giác ALD (2cgv)

=> AI = AD

tương tự cm được tam giác AKD = tam giác AKJ (2cgv) => AJ = AD

=> AI = AJ

=> tam giác AIJ cân tại A

Đúng(0)

2

๖²⁴ʱTú❄⁀ᶦᵈᵒᶫ

18 tháng 3 2020

a, Vì A thuộc đường trung trực của DI

nên AI = AD

Vì A thuộc đường trung trực của DJ nên AJ = AD

Do đó: AI=AJ hay \(\Delta\) AIJ cân tại A

b, ALI = ALD ( c.c.c )

=> AKD = AKJ ( c.c.c )

=> AIJ cân ( cmt )

=> DA là tia p/g của LDK

Đúng(0)

A

anhngoc

27 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC có A=60 độ , M là điểm nằm giữa B và C , lấy ffiemer E sao cho AB là đường trung trực của ME , và F sao cho AC là trung trực của MF . a)Chứng minh trung trực của EF đi qua Ab)Chứng minh BE+CF=BCc)EF cắt AB,AC lần lượt tại I và K . Chứng minh rằng MA là phân giác của góc IMKgiúp mik phần c thui...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

CT

Cấn Thị Vân Anh

27 tháng 4 2022

undefined

-------- Chúc cậu học tốt --------

Đúng(3)

A

anhngoc

27 tháng 4 2022

camon bạn iu

Đúng(0)

HN

Hoàng Ninh

4 tháng 4 2019 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC có góc A nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD, lấy điểm E sao cho AC là đường trung trực cua HE. DE cắt AB và AC lần lượt tại K và I

a) Chứng minh: AD = AE

b) Cho góc BAC = 75^o. Tính góc DAE.

c) Chứng minh: HA là phân giác của góc KHI

d) Chứng minh: CK vuông góc với AB.

#Toán lớp 7

1

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

5 tháng 4 2019

a)

Do AB là đường trung trực của HD nên AD=AH(1)

Do AC là đường trung trực của HE nên AE=AH(2)

Từ (1);(2) suy ra AD=AE.

b)

Do AD=AH nên \(\Delta ADH\) cân tại A suy ra AB vừa là đường cao,vừa là đường phân giác \(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{BAH}\)

Do AE=AH nên \(\Delta\)AEH cân tại A suy ra AC là đường cao đồng thời là đường phân giác \(\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{HAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{DAH}+\widehat{EAH}=\left(\widehat{DAB}+\widehat{BAH}\right)+\left(\widehat{EAC}+\widehat{HAC}\right)=2\cdot\widehat{BAH}+2\cdot\widehat{HAC}=2\left(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}\right)\)\(=2\cdot75^0=150^0\)

c)

Xét tam giác KHI có:KB là phân giác ngoài tại đỉnh K(vì có AB là phân giác);IC là phân giác ngoài tại đỉnh C(vì có AC là phân giác).

Chúng cắt nhau tại A nên suy ra HA là phân giác trong \(\widehat{KHI}\)

d)

Gọi Hx là tia đối của HI;giao điểm của BI và CK là O

Do \(AH\perp BC;\widehat{KHA}=\widehat{IHA}\Rightarrow\widehat{KHB}=\widehat{IHC}\)

Lại có:\(\widehat{xHB}=\widehat{IHC}\left(đ.đ\right)\Rightarrow\widehat{xHB}=\widehat{KHB}\)

=> HB là phân giác \(\widehat{KHx}\) hay HB là phân giác góc ngoài tại đỉnh H.

Xét \(\Delta KHI\) có tia phân giác HB và KB cắt nhau tại B nên IB là tia phân giác góc trong tại đỉnh I.

Do IB và IC là tia phân giác của 2 góc kề bù nên chúng vuông góc với nhau.\(\left(\widehat{KIH}\&\widehat{HIE}\right)\)

Xét tam giác ABC có AH và BI là 2 đường cao cắt nhau tại O nên CK là đường cao hay CK vuông góc với AB.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP