Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AB song song với DC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
\(AM=CM\) (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
\(BM=CM\) (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=DC\) (2 cạnh t.ứng)
c) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (hai góc t.ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM =MD (gt )
BM =MC (gt )
goc MAC=goc MDB(so le trong)
=>Tam giac AMC=tam giac DMB(c.g.c)
Vì góc MAD và góc MDB là hai góc so le trong tạo bởi đường thẳng AD cắt AC và BD
=>AC //BD
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác
bạn tự vẽ hình nha
vì \(\widehat{AMB}\) và \(\widehat{CMD}\) là 2 góc đối đỉnh
⇒\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{CMD}\)
Xét Δ AMB và Δ CMD, có:
\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{CMD}\) (cmt)
AM=MD (gt)
MA=MB( vì M là trung điểm BC)
⇒Δ AMB = Δ CMD (c.g.c)
⇒\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (2 góc tương ứng)
Mà đây là 2 góc so le trong
⇔AB // CD( đpcm)
Bạn tự vẽ hình nha, mình lười lắm
❉Ta có: góc AMB = góc CMD ( 2 góc đối đỉnh )
❉Xét Δ AMB Δ CMD, ta có:
- AM = MD (gt)
- Góc AMB = CMD (cmt)
- MA = MB ( vì M là trung điểm của BC)
➤ Δ AMB = Δ CMD (c.g.c)
➤ Góc MAB = góc MDC (2 góc tương ứng)
mà đây lại là 2 góc sole trong ➢ AB // CD (đpcm)
\(\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\MD=MA\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//CD