\(\frac{1}{3}:\frac{1}{5}:\frac{1}{2}=a:b:c\)
Tìm a; b; c (a; b; c \(\in\) Z)
Ghi rõ cách giải dùm mình nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 12 2017
Vì \(a:b:c=\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{2}{5}}=\frac{b}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\Rightarrow\frac{a}{\frac{2}{5}.60}=\frac{b}{\frac{3}{4}.60}=\frac{c}{\frac{1}{6}.60}\Leftrightarrow\frac{a}{24}=\frac{b}{45}=\frac{c}{10}\)
Theo t)c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^2}{576}=\frac{b^2}{2025}=\frac{c^2}{100}=\frac{a^2+b^2+c^2}{576+2025+100}=\frac{24309}{2701}=9\)
\(\Rightarrow a^2=9.576=5184\Rightarrow a=72\left(a>0\right)\)
\(b^2=9.2025=18225\Rightarrow b=135\left(b>0\right)\)
\(c^2=9.100=900\Rightarrow c=30\left(c>0\right)\)
\(\Rightarrow A=a+b+c=72+135+30=237\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 4 2021
d,
\(|x-\frac{1}{3}|=\frac{5}{6}\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\\ x-\frac{1}{3}=-\frac{5}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{7}{6}\\ x=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
e,
\(\frac{3}{4}-2|2x-\frac{2}{3}|=2\)
\(\Leftrightarrow 2|2x-\frac{2}{3}|=\frac{3}{4}-2=\frac{-5}{4}\)
\(\Leftrightarrow |2x-\frac{2}{3}|=-\frac{5}{8}<0\) (vô lý vì trị tuyệt đối của 1 số luôn không âm)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.
f,
\(\frac{2x-1}{2}=\frac{5+3x}{3}\Leftrightarrow 3(2x-1)=2(5+3x)\)
\(\Leftrightarrow 6x-3=10+6x\)
\(\Leftrightarrow 13=0\) (vô lý)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn đề bài.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 4 2021
a,
$0-|x+1|=5$
$|x+1|=0-5=-5<0$ (vô lý do trị tuyệt đối của một số luôn không âm)
Do đó không tồn tại $x$ thỏa mãn điều kiện đề.
b,
\(2-|\frac{3}{4}-x|=\frac{7}{12}\)
\(|\frac{3}{4}-x|=2-\frac{7}{12}=\frac{17}{12}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{3}{4}-x=\frac{17}{12}\\ \frac{3}{4}-x=\frac{-17}{12}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-2}{3}\\ x=\frac{13}{6}\end{matrix}\right.\)
c,
\(2|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|-\frac{3}{2}=\frac{1}{4}\)
\(2|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|=\frac{7}{4}\)
\(|\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}|=\frac{7}{8}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{7}{8}\\ \frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=-\frac{7}{8}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{29}{12}\\ x=\frac{-13}{12}\end{matrix}\right.\)
O
0
3 tháng 10 2017
Xét tử: \(2015+\frac{2014}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{1}{2015}\)
\(=\left(1+1+...+1\right)+\frac{2014}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{1}{2015}\)( trong ngoặc có 2015 số 1 )
\(=\left(1+\frac{2014}{2}\right)+\left(1+\frac{2013}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2015}\right)+1\)
\(=\frac{2016}{2}+\frac{2016}{3}+\frac{2016}{4}+...+\frac{2016}{2015}+\frac{2016}{2016}\)
\(=2016\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)\)
Ghép tử và mẫu \(\frac{2016\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}}=2016\)
Vậy \(A=2016\)
Tổng quát: nếu a;b;c là các p/s thì thực hiện \(a:b:c=\left(a.\frac{m}{n}\right):\left(b.\frac{m}{n}\right):\left(c.\frac{m}{n}\right)\) (với m là BCNN của các mẫu số và n là UCLN của các tử số )
Áp dụng: BCNN(3;5;2)=3.5.2=30
khi đó \(a:b:c=\left(\frac{1}{3}.30\right):\left(\frac{1}{5}.30\right):\left(\frac{1}{2}.30\right)=10:6:15\)
=>a=10;b=6;c=15
a;b;c lần lượt tỉ lệ vs 1/3;1/5;1/2 suy ra a/3=b/5=c/2=k
suy ra a=3k,b=5k;c=2k