Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD, AB =10 cm, AC = 15 cm. Tính diện tích hình vuông có đường chéo là AD.
Ai giúp mik với mik đg cần gấp ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
14 tháng 1 2022
ta có độ dài AB là : \(\left(17+7\right):2=12cm\)
độ dài AC là : \(12-7=5cm\)
độ dài cạnh BC là : \(BC=\sqrt{12^2+5^2}=13cm\)
Chu vi tam giác ABC là : \(AB+BC+AC=12+5+13=30cm\)
DIện tích tam giác ABC là : \(AB\times\frac{AC}{2}=12\times\frac{5}{2}=30cm^2\)
11 tháng 6 2021
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AC^2=100-36=64\Leftrightarrow AC=8\)cm
* Áp dụng hệ thức :
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{10}=\frac{18}{5}\)cm
* Áp dụng hệ thức :
\(AH^2=CH.BH\)mà \(BC-BH=CH\Rightarrow CH=10-\frac{18}{5}=\frac{32}{5}\)cm
\(\Rightarrow AH^2=\frac{32}{5}.\frac{18}{5}=\frac{576}{25}\Rightarrow AH=\frac{24}{5}\)cm
Chu vi tam giác ABC là : \(P_{ABC}=AB+AC+BC=6+10+8=24\)cm
Diện tích tam giác ABC là : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.6.8=24\)cm2
11 tháng 6 2021
b, Ta có AD là phân giác nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{CD}\)( t/c )
\(\Rightarrow\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}\)( tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}=\frac{CD+BD}{AB+BC}=\frac{BC}{16}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow BD=3\)cm
\(\Rightarrow HD=BH-BD=\frac{18}{5}-3=\frac{3}{5}\)cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ADH vuông tại H ta có :
\(AD^2=HD^2+AH^2=\frac{9}{25}+\frac{576}{25}=\frac{585}{25}\Rightarrow AD=\frac{3\sqrt{65}}{5}\)cm
T
19 tháng 2 2020
xét tam giác BAD và tam giác CAD có : AD chung
góc ABD = góc ACD = 90
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác BAD = tam giác CAD (ch-cgv)
=> góc BAD = góc CAD mà AD nằm giữa AB và AC
=> AD là phân giác của góc ABC (đn)
22 tháng 8 2023
3:
ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
20 tháng 2 2018
ta có ΔABC vuông tại A
=>AB^2+AC^2=BC^2( định lí pytago)
=>BC^2=21^2+28^2
=1225
=>BC=35(cm)
+ có AD là đường phân giác
=>DC/DB=AC/AB
<=>DC+DB/DB=AC+AB/AB
<=>BC/DB=AC+AB/AB
<=>35/DB=21+28/21
=>35/DB=49/21
=>DB=35.21/49=15 cm
=>DC=BC-DB=35-15=20 cm
+ΔACH∞ΔBCA(g,g) vì
góc H=góc A=90 độ
góc C chung
=>AC/BC=CH/CA( hai cạnh tương ứng)
=>AC^2=CH.BC
=>CH=AC^2/BC=28^2/35=22,4 cm
ta có CH>CD(22,4>20)
=>D nằm giữa C và H
=>HD=CH-CD=22,4-20=2,4 cm
=>BH=BC-CH=35-22,4=12,6 cm
vậy BH=12,6cm
HD=2,4 cm
DC=20 cm
19 tháng 5 2022
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
\(BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=6\left(cm\right)\)
19 tháng 5 2022
vì ABC cân tại A => AB=AC,B=C
mà AB=10cm=>AC=10cm
AB^2=AM^2+BM^2
10^2=8^2+BM^2
100=64+BM^2
BM^2=100-64
BM^2=36
=>BM=6 cm