chứng minh rằng 10^28 + 8 chia hết cho 72
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2022
Ta có : 10^28 + 8
=10^3 . 10^25 + 8
= 1000.10^25+8 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8
Ta có : 10^28 +8
=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )
=100...008 (27 chữ số 0)
Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :
1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9=> 10^28 +8 chia hết cho 9
suy ra:
10^28 +8 chia hết cho 8
Và 10^28 +8 chia hết cho 9
Mà (8;9)=1
Vì 10^28 chia hết cho 8.9
Nên 10 ^28 chia hết cho 72
1 tháng 1 2019
Ta có : 10^28 + 8
=10^3 . 10^25 + 8
= 1000.10^25+8 chia hết cho 8
=> 10^28 + 8 chia hết cho 8 (1)
Lại có : 10^28 +8
=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )
=100...008 (27 chữ số 0)
Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :
1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9
=> 10^28 +8 chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
10^28 +8 chia hết cho 8
Và 10^28 +8 chia hết cho 9
Mà (8; 9)=1
=> 10^28 chia hết cho 8.9
=> 10 ^28 chia hết cho 72
tik mình nha
DP
1 tháng 1 2019
Ta có : 10^28 + 8
=10^3 . 10^25 + 8
= 1000.10^25+8 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8
Ta có : 10^28 +8
=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )
=100...008 (27 chữ số 0)
Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :
1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9=> 10^28 +8 chia hết cho 9
suy ra:
10^28 +8 chia hết cho 8
Và 10^28 +8 chia hết cho 9
Mà (8;9)=1
Vì 10^28 chia hết cho 8.9
Nên 10 ^28 chia hết cho 72
TT
2
DE
2 tháng 8 2019
Để một số chia hết cho 72 thì số đó phải chia hết cho 9 và 8
Ta thấy 1028 chia hết cho 8
mà 1028 = 100..000 ( 28 số 0) => có tổng bằng 1
Lại có 1 + 8 = 9, 9 chia hết cho 9
từ đó rút ra điều phải chứng minh
2 tháng 8 2019
1028 = (104)7 = (24 . 54)7 = (16 . 625)7 = 27 . 87 . 6257 \(⋮\) 8 (1)
1028 = 1000...000 có tổng 1 + 28.0 = 1
=> 1028 + 8 có tổng 1 + 8 = 9 => 1028 \(⋮\)9 (2)
Từ (1) và (2) => 1028 + 8 \(⋮\)72
7 tháng 3 2018
a. VD: (12 + 30 + 68) \(⋮\)11 nên 123068 \(⋮\)11
Vậy: (ab + cd + eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11.
b. Đề bài sai
Chúc bạn học tốt!
5 tháng 7 2015
\(10^{28}+8=10...000+8\) (28 chữ số 0) \(=10...008\) (27 chữ số 0)
Xét số 10...008 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 nên số đó chia hết cho 9 ; có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8 nên số đó chia hết cho 8. Vậy số đó chia hết cho tích (8 . 9) = 72.
=> ĐPCM
NN
34
17 tháng 1 2016
Ta có:
1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8
=>10^25.10^3 chia hết cho 8
và 8 chia hết cho 8
=>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Lại có 10^28+8= 1000....08(27 CS 0)
=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Lại vì ƯCLN (8;9)=1 (3)
Từ (1);(2);(3)=>10^28+8 chia hết cho 72
26 tháng 3 2015
Bạn chưa học dấu hiệu chai hết cho 8 ah?Đây nhé:
Dấu hiệu chia hết cho 8: Trong dạng thập phân,ba chữ số tận cùng của số đó chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8
VD:abcdef chia hết cho 8<=>def chia hết cho 8
3 tháng 12 2022
Ta có : 10^28 + 8
=10^3 . 10^25 + 8
= 1000.10^25+8 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8
Ta có : 10^28 +8
=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )
=100...008 (27 chữ số 0)
Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :
1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9=> 10^28 +8 chia hết cho 9
suy ra:
10^28 +8 chia hết cho 8
Và 10^28 +8 chia hết cho 9
Mà (8;9)=1
Vì 10^28 chia hết cho 8.9
Nên 10 ^28 chia hết cho 72
YN
2
18 tháng 4 2016
Ta thấy 72 = 9.8
Mà (9,8)=1
=> Nếu \(10^{28}+8\)chia hết cho 72 thì nó phải chia hết cho 8 và 9
Số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của no 1phai3 chia hết cho 9:
1+0+0+0+...0+8 = 9
=> Nó chia hết cho 9
\(10^{28}+8=10^3.10^{25}+8=1000.10^{25}+8=8.125.10^{25}+8\)
=>\(10^{28}+8\)chia hết cho 8
Từ trên rút ra được kết luận:
\(10^{28}+8\)chia hết cho 72
3 tháng 12 2022
Ta có : 10^28 + 8
=10^3 . 10^25 + 8
= 1000.10^25+8 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8
Ta có : 10^28 +8
=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )
=100...008 (27 chữ số 0)
Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :
1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9=> 10^28 +8 chia hết cho 9
suy ra:
10^28 +8 chia hết cho 8
Và 10^28 +8 chia hết cho 9
Mà (8;9)=1
Vì 10^28 chia hết cho 8.9
Nên 10 ^28 chia hết cho 72
ta có: 72= 8.9
ta thấy : 1028 chia hết cho 8
8 chia hét cho 8
=> 1028+8 chia hết cho 8
tổng các chữ số của 1028=1
tổng các chữ số của 8=8
=> tổng các chữ số của 1028+8= 1+8 = 9 chia hết cho 9
=> 1028+8 chia hết cho 9
1028+8 chia hết cho 8 và 9
=> 1028+8 chia hết cho 72
Ta có:1028+8=100...008 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 =>1028 + 8 chia hết cho 8 (1)
Xét 1+27.0+8 = 9 chia hết cho 9 =>1028 + 8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9 )= 1 (3).
Từ (1),(2),(3) =>1028 +8 chia hết cho tích (8.9) = 72 (đpcm)