Question

[yêu nguyên nhi quá cơ]

chứng minh rằng : 10²⁸+8 chia hết cho 72

Answer 1

[Hoàng Khương Duy]

Ta thấy 72 = 9.8

Mà (9,8)=1

=> Nếu \(10^{28}+8\)chia hết cho 72 thì nó phải chia hết cho 8 và 9

Số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của no 1phai3 chia hết cho 9:

1+0+0+0+...0+8 = 9

=> Nó chia hết cho 9

\(10^{28}+8=10^3.10^{25}+8=1000.10^{25}+8=8.125.10^{25}+8\)

=>\(10^{28}+8\)chia hết cho 8

Từ trên rút ra được kết luận:

\(10^{28}+8\)chia hết cho 72

Answer 2

[trịnh bảo trung]

Ta có : 10^28 + 8

=10^3 . 10^25 + 8

= 1000.10^25+8 chia hết cho 8=>10^28+8 chia hết cho 8

Ta có : 10^28 +8

=1+0+0+ ...+ 0 +8 ( 28 chữ số 0 )

=100...008 (27 chữ số 0)

Ta thấy : Tổng các chữ số của 100...008 là :

1+0+0 +...+0+8=9 chia hết cho 9=> 10^28 +8 chia hết cho 9

suy ra:

10^28 +8 chia hết cho 8

Và 10^28 +8 chia hết cho 9

Mà (8;9)=1

Vì 10^28 chia hết cho 8.9

Nên 10 ^28 chia hết cho 72