K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 12 2021

a. Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

$\text{VT}^2\leq [(a+2)+(b+2)+(c+2)](1+1+1)=3(a+b+c+6)=3.12=36$

$\Rightarrow \text{VT}\leq 6$ (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=2$

b.

Áp dụng BĐT Cô-si:

$\text{VT}\leq \frac{a+3b+8+8}{12}+\frac{b+3c+8+8}{12}+\frac{c+3a+8+8}{12}=\frac{a+b+c}{3}+4=\frac{6}{3}+4=6$

Ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=2$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 12 2021

c. Áp dụng BĐT Cô-si:

\(\text{VT}\leq \frac{9a+a(b+7)}{6}+\frac{9b+b(c+7)}{6}+\frac{9c+c(a+7)}{6}=\frac{16(a+b+c)}{6}+\frac{ab+bc+ac}{6}=16+\frac{ab+bc+ac}{6}\)

Cũng áp dụng BĐT Cô-si:

$ab+bc+ac\leq \frac{(a+b+c)^2}{3}=\frac{6^2}{3}=12$

$\Rightarrow \text{VT}\leq 16+\frac{12}{6}=18$ (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=2$
d.

Áp dụng BĐT Cô-si:
\(\text{VT}\leq \frac{4a+(b+6)}{4}+\frac{4b+(c+6)}{4}+\frac{4c+(a+6)}{4}=\frac{5(a+b+c)+18}{4}=\frac{30+18}{4}=12\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=2$

e.

Áp dụng BĐT Cô-si:
\(\text{VT}\leq \frac{a+6+8+8}{12}+\frac{b+6+8+8}{12}+\frac{c+6+8+8}{12}=\frac{a+b+c+66}{12}=\frac{6+66}{12}=\frac{72}{12}=6\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=2$

31 tháng 10 2021

a: Xét ΔBAC có 

D là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: DM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: DM//BC và \(DM=\dfrac{BC}{2}=3.5\left(cm\right)\)

20 tháng 10 2021

Bài 4: 

a: \(A=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)

\(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\)

=-8

 

10 tháng 10 2021

a) \(\Rightarrow\left(n+2\right)+3⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

b) \(\Rightarrow\left(n+1\right)+6⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\)

c) \(\Rightarrow\left(n+1\right)^2-\left(n+1\right)+13⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-14;-2;0;12\right\}\)

d) \(\Rightarrow\left(n+2\right)^2-\left(n+2\right)+7⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)

Thanks bn iu nhìu!

21 tháng 10 2021

Bài 5: 

a: \(x\left(x-1\right)-x^2+4x=-3\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2+4x=-3\)

hay x=-1

i: \(x^2-9x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=8\end{matrix}\right.\)

4 tháng 2 2023

1, That
2, This
3, that
4, those
5, these - that
6, these
7, this
8, that
9, that
10, this
11, those
12, this
13, it
14, these
15, them

16, those

4 tháng 2 2023

this/that dùng cho ng, vật số ít

this: dùng cho ng, vật ở gần

that: dùng cho ng, vật ở xa

these/those dùng cho ng, vật số nhiều

these: ở gần

those: ở xa