K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 3 2016

B-A=(1*3-1*2)+(2*4-2*3)+...+(100*102-100*101)

B-A=1+2+...+100

B-A=5050

Bài 1: 

a: \(2A=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2\)

\(\Leftrightarrow A=2^{100}-1\)

b: \(3B=3^{101}+3^{100}+...+3^2+3\)

\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-1\)

hay \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)

c: \(4C=4^{101}+4^{100}+...+4^2+4\)

\(\Leftrightarrow3C=4^{101}-1\)

hay \(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)

 

14 tháng 11 2023

2:

\(B=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\left(\dfrac{1}{100}+1\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}+1\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-99}{100}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{101}{100}\)

\(=-\dfrac{1}{100}\cdot\dfrac{101}{2}=\dfrac{-101}{200}< -\dfrac{100}{200}=-\dfrac{1}{2}\)

 

16 tháng 4 2017

a)Ta có :

\(A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{4^3}+............+\dfrac{1}{4^{100}}\)

\(4A=1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{4^3}+..........+\dfrac{1}{4^{99}}\)

\(4A-A=\left(1+\dfrac{1}{4}+.......+\dfrac{1}{4^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4^2}+.....+\dfrac{1}{4^{100}}\right)\)

\(3A=1-\dfrac{1}{4^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1-\dfrac{1}{4^{100}}}{3}\)

~ Chúc bn học tốt ~

23 tháng 10 2016

Bài 1:

A = 1 + 3 + 32 + ... + 3100

=> 3A = 3 + 32 + ... + 3101

=> 2A = 3101 - 1

=> A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)

B = 1 + 42 + 44 + ... + 4100

=> 8B = 42 + 44 + ... + 4102

=> 7B = 4102 - 1

=> B = \(\frac{4^{102}-1}{7}\)

Bài 2:

a) S1 = 22 + 42 + ... + 202

=> S1 = 22(1+22+...+102)

=> S1 = 22.385

=> S1 = 1540

b) S2 = 1002 + 2002 + ... + 10002

=> S2 = 1002(1+22+...+102)

=> S2 = 1002.385

=> S2 = 3850000

 

2 tháng 1 2018

a) A = -1 - 2 - 3 - 4 - ... - 100

A = - ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100 )

A = -5050 ( tính dãy số cách đều )

b) B = 1-2 + 3-4 + 5-6 + ... -100

B = ( 1-2 ) + ( 3-4 ) + ( 5-6 ) + ... + ( 99 - 100 )

B = ( -1 ) + ( -1 ) + ( -1 ) + ... + ( -1 )

B = ( -1 ) . 50

B = -50