Chọn một số chính phương gồm 4 chữ số nếu thêm vào mỗi chữ số đó ta cũng được một số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 6 2021
Số chính phương ban đầu là \(a=m^2\).
Số sau khi thêm \(3\)vào mỗi chữ số là \(a+3333=n^2\), (\(31< n< m< 100\))
Trừ vế với vế ta có:
\(3333=n^2-m^2=\left(n-m\right)\left(n+m\right)\)
Có \(3333=3.11.101\)kết hợp với điều kiện của \(m,n\)nên ta chỉ có một trường hợp đó là:
\(\hept{\begin{cases}n-m=3.11\\n+m=101\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=67\\m=34\end{cases}}\)
Số chính phương ban đầu là \(34^2=1156\).
TT
19 tháng 12 2020
Tìm số chính phương có 4 chữ số nếu thêm vào mỗi chữ số 3 đơn vị ta cũng được số chính phương
A
19 tháng 12 2020
Câu hỏi:
cho A là số chính phương gồm 4 chữ số nếu ta thêm vào mỗi số của A 1 đơn vị thì ta được số chính phương B hãy tìm A , B
Câu trả lời:
Đặt a=n^2, b=k^2 Để thay b-a=k^2-n^2=1111=101*11 =>(k-n)(k+n)=101*11 Giải hệ (k+n=101 ;k-n=11) =>k=56;n=45 a=2025;b=3136