Cho tam giác ABC có BA < BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Tia phân giác của góc B cắt AC và DC lần lượt tại E và I.
a. Chứng minh rằng: ∆BEC = ∆BED.
b. Chứng minh ID = IC.
c. Từ A kẻ AH ⊥ DC, H thuộc DC. Chứng minh: AH // BI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 12 2023
a: Xét ΔBDE và ΔBCE có
BD=BC
\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBDE=ΔBCE
b: Ta có: ΔBDC cân tại B
mà BI là đường phân giác
nên I là trung điểm của CD
=>IC=ID
c: ta có: ΔBDC cân tại B
mà BI là đường phân giác
nên BI\(\perp\)DC
Ta có: BI\(\perp\)DC
AH\(\perp\)DC
Do đó: BI//AH
MN
15 tháng 3 2020
a) Xét △BEC và △BED có :
BD = BC (gt)
^EBC = ^EBD (gt)
BE chung
\(\Rightarrow\)△BEC = △BED (c.g.c)
b) Xét △BIC và △BID có :
BC = BD (gt)
^IBC = ^IBD (gt)
BI chung
\(\Rightarrow\)△BIC = △BID (c.g.c)
\(\Rightarrow\)ID = IC (cặp cạnh tương ứng)
c) Xét △BDC cân tại B có BI là phân giác góc B
\(\Rightarrow\)BI đồng thời là đường cao của △BDC
\(\Rightarrow\)BI ⊥ DC
Mà AH // DC
\(\Rightarrow\)BI ⊥ AH (ĐPCM)
13 tháng 7 2019
a, Xét tam giác BED và tam giác BEC có:
BE chung
góc B1= góc B2
BC=BD
=> tam giác BED = tam giác BEC (c.g.c)
Xét tam giác BDI và tam giác BCI có:
BI chung
góc B1= góc B2
BD=BC
=> tam giác BDI = tam giác BCI (c.g.c)
=> DI=CI
b,Vì BD=BC => tam giác BDC cân tại B
Mà BI là tia phân giác góc B
=> BI đồng thời là đường cao
=> BI vuông góc với DC
Mà AH vuông góc với DC
=> BI//AH
13 tháng 7 2019
Cm: a) Xét t/giác BED và t/giác BEC
có: BD = BC (gt)
\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)(gt)
BE : chung
=> t/giác BED = t/giác BEC (c.g.c)
Ta có: BD = BC (gt) => t.giác BCD cân
Mà BI là tia p/giác góc B của t/giác BCD
=> BI đồng thời là đường trung tuyến (t/c t/giác cân)
=> IC = ID
(phần này có thể xét 2 t/giác BID và t/giác BIC)
b) Ta có: t/giác BCD cân tại B
BI là tia p/giác của t/giác BCD
=> BI đồng thời là đường cao của t/giác (t/c của t/giác cân)
=> BI \(\perp\)DC
mà AH \(\perp\)DC
=> AH // BI (từ \(\perp\) đến //)
19 tháng 12 2016
xét\(\Delta\)DBE và \(\Delta\)CBE có:
DB=CB(gt)
\(\widehat{DBE}\)=\(\widehat{CDE}\)(GT)
BE là cạnh chung
=>\(\Delta\)DBE=\(\Delta\)CBE(c.g.c)
xét \(\Delta\)DBI và \(\Delta\)CBI có
DB=CB(GT)
\(\widehat{DBI}\)=\(\widehat{CBI}\)(GT)
BI cạnh chung
=>\(\Delta\)DBI=\(\Delta\)CBI(cgc)
=>IC=ID(2 cạnh tương ứng)
MÌNH TÁCH AH VÀ BI RA ĐỂ NHÌN CHO RÕ NHÁ!
Ke thêm 2 đường thang TF VÀ GS căt nhau tai o sao cho GO=SO;TO=FO
GO=SO(GT)
\(\widehat{GOF}\)=\(\widehat{SOT}\)(Đối đỉnh)
TO=FO(GT)
=>\(\Delta\)GFO=\(\Delta\)SOT(cgc)
=>\(\widehat{G}\)=\(\widehat{S}\)(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
Do đó AH // BI
MINH LÀM BAI NÀY GIUP BẠN K0 BÍT ĐUNG HAY SAI MÀ MINH BỊ MAT NGỦ LUÔN ĐÓ!!!!!!!!!
26 tháng 2 2020
a) Cách 1: Xét tgiac BDC có BD = BC => Tgiac BDC cân tại B
Mà BI là pgiac của góc B => BI là trung tuyến của CD => ID = IC (đpcm)
Nếu chưa đc học cách 1 thì làm cách 2:
Xét tgiac BID và BIC có:
+ BI chung
+ góc DBI = CBI
+ BD = BC
=> Tgiac BID = BIC (c-g-c)
=> đpcm
b) Xét tgiac BED và BEC có:
+ BD = BC
+ góc DBE = CBE
+ BE chung
=> Tgiac BED = BEC (c-g-c)
=> đpcm
c) Nếu trên câu a đã dùng cách 2:
Tgiac BID = CID (cmt) => góc BID = CID
Mà hai góc này kề bù => góc BID = 90 độ => BI vuông góc CD
Mà AH vuông góc CD
=> AH song song với BI (đpcm)
Nếu trên câu a dùng cách 1: BI còn là đường cao của tgiac BDC cân tại B
=> BI vuông góc CD
....