Question

[Ngô Tùng Dương]

Tìm các số nguyên (x,y) khác 0 thỏa mãn : xy=x+y

Answer 1

[dinh hai yen]

Vậy cặp x;y =2;2

Answer 2

[Nguyễn Văn Hoàng]

xy=x+y 
=> x(y-1)=y (*) 
=> x=y/(y-1) 
Để x nguyên thì y chia hết cho y-1 
do y, y-1 luôn nguyên tố cùng nhau với y-1>=2 hoặc y-1<=-2 
=> y-1=1 hoặc y-1=-1 
TH1: Nếu y-1=1 
=>y=2 
(*) => x=2 

TH2 :Nếu y-1=-1 => y=0 và x=0 

Vậy có cặp số nguyên (x;y) =(2,2) và (0,0).