cho tam giác ABC cân tại A. điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD=AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD
CMR : BE=CD
làm thì làm chứ đừng nói lung tung !!!! cấm nói vẽ hình tự vẽ nháp!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1 2022
a, Xét tam giác ADC và tam giác AEB có :
AC = AB ( gt )
^A _ chung
AD = AE (gt)
Vậy tam giác ADC = tam giác AEB ( c.g.c )
=> ^ACD = ^ABE ( 2 góc tương ứng )
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
b, Xét tam giác KBD và tam giác KCE có :
^BKD = ^CKE ( đối đỉnh )
BE = CD (cmt)
^KBD = ^KCD ( cmt )
Vậy tam giác KBD = tam giác KCE ( g.c.g )
25 tháng 4 2018
a)
Xét tam giác ADC và tam giác AEB có :
AD = AE (GT)
Góc A chung
AC = AB ( vì tam giác ABC cân )
từ 3 điều trên => tam giác ADC = tam giác AEB (c-g-c )
=> DC= BE ( cặp cạnh tương ứng )
b) vì tam giác ADC = tan giác AEB ( câu a )
=> góc ABE = góc ACD ( cặp góc tương ứng )
ta có : tam giác ABC cân => AB = AC (1)
và AD = AE (GT ) (2)
từ (1) và (2) => BD = CE
Xét tam giác KBD và tam giác KCE Có :
góc DKB = góc EKC ( 2 góc đối đỉnh )
BD = CE ( chứng minh trên )
Góc DKB = góc EKC ( đối đỉnh )
từ 3 điều trên => tam giác KBD = tam giác KCE ( g-c-g )
13 tháng 2 2016
Ta có: AB=AC MÀ AD=AE NÊN AB-AD=AC-AE <=> DB=EC
Xét tam giác DBC và tam giác ECB ta có : DB=EC; góc DBC = ECB (gt); BC cạnh chung
nên tam giác DBC = tam giác ECB suy ra góc DCB=góc EBC ; góc BDC = góc CEB
góc DCB=góc EBC => ABC-góc DCB= ACB -góc EBC <=> ABE = ACD HAY DBK= ECK
Xét tam giác DBK và tam giác ECK ta có : góc BDC = góc CEB; DB=EC; DBK= ECK
NÊN tam giác DBK = tam giác ECK (C-G-C)
22 tháng 2 2022
a, Xét tam giác ABE và tam giác ACD
AB = AC
AE = AD
^A _ chung
Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> ^ABE = ^ACD ( 2 góc tương ứng )
b, Ta có BD = AB - AD ; EC = AC - AE => BD = EC
Xét tam giác KBD và tam giác KCE có
^BKD = ^CKE ( đối đỉnh )
^KBD = ^KCE (cmt)
BD = CE (cmt)
Vậy tam giác KBD = tam giác KCE (g.c.g)
c, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
^B = ^C
AH _ chung
AB = AC
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> ^BAH = ^CAH ( 2 góc tương ứng )
=> AH là đường phân giác
hay AK là đường phân giác
d, Xét tam giác ABC cân tại A có AK là phân giác đồng thời là đường cao
hay AK vuông BC
e, Ta có AD/AB = AE/AC => DE//BC (Ta lét đảo)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
7 tháng 3 2021
a. ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}\text{ chung}\\AB=AC\\AD=AE\end{cases}\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\Rightarrow}BE=CD\)
b. ta có \(\hept{\begin{cases}BD=CE\\\widehat{BKD}=\widehat{CKE}\text{ (đối đỉnh)}\\\widehat{KBE}=\widehat{KCD}\text{ (Do chứng minh ở câu a)}\end{cases}\Rightarrow\Delta KBD=\Delta KCE}\)
c. ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\text{ (Do c/m ở câu a)}\\AB=AC\\KB=KC\text{ (Do c/m ở câu b)}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABK=\Delta ACK\left(c.g.c\right)\Rightarrow}\)AK là phân giác
d. ta có KB=KC ( kết quả c/m của câu b) nên KBC cân tại K
4 tháng 2 2022
a) Xét tam giác BCD,ta có:
Góc B=C
BD = EC
BC là cạnh chung
Do đó tam giác BCD= tam giác BCD (c-g-c)
BE = CD ( 2 cạnh tương ứng)
Vậy ...
b)Xét tâm giác KBD và tam giác KCE,ta có :
BKD = CKE ( đối đỉnh )
BD = CE
KB = KC
Do đó tg KBD =tg KCE(c-g-c)
Vậy ...
9 tháng 4 2021
b) Ta có: AD+DB=AB(D nằm giữa A và B)
AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
và AD=AE(gt)
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC(cmt)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
Ta có: ΔABE=ΔACD(cmt)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{DBK}=\widehat{ECK}\)
Xét ΔDBK và ΔECK có
\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)(cmt)
DB=EC(cmt)
\(\widehat{DBK}=\widehat{ECK}\)(cmt)
Do đó: ΔKBD=ΔKCE(g-c-g)
9 tháng 4 2021
a) Sửa đề: BE=DC
Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD(gt)
Do đó: ΔABE=ΔACD(c-g-c)
Suy ra: BE=CD(hai cạnh tương ứng)
mk thấy câu này cx dễ ai hok lớp 7 chắc làm được chứ !!!!!!
duyệt đi
k cho mình đi mình giải cho xem