\(y=\pi\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a)
x | \( - \pi \) | \( - \frac{{5\pi }}{6}\) | \( - \frac{\pi }{2}\) | \( - \frac{\pi }{6}\) | 0 | \(\frac{\pi }{6}\) | \(\frac{\pi }{2}\) | \(\frac{{5\pi }}{6}\) | \(\pi \) |
\(y = \sin x\) | 0 | \( - \frac{1}{2}\) | -1 | \( - \frac{1}{2}\) | 0 | \(\frac{1}{2}\) | 1 | \(\frac{1}{2}\) | 0 |
b) Trong mặt phẳng Oxy, hãy biểu diễn các điểm \(\left( {x;y} \right)\) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm \(\left( {x;\sin x} \right)\) với \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) với nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\)(Hình 24).
c) Làm tương tự như trên đối với các đoạn \(\left[ { - 3\pi ; - \pi } \right]\), \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\),...ta có đồ thị hàm số \(y = \sin x\)trên R được biểu diễn ở Hình 25.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Do \(\left( { - 2\pi ; - \pi } \right) = \left( { - 2\pi ;\pi - 2\pi } \right)\) nên hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2\pi ; - \pi } \right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2021
a.
\(y'=\dfrac{3}{cos^2\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)}-\dfrac{2}{sin^2\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)}-sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
b.
\(y'=\dfrac{\dfrac{\left(2x+1\right)cosx}{2\sqrt{sinx+2}}-2\sqrt{sinx+2}}{\left(2x+1\right)^2}=\dfrac{\left(2x+1\right)cosx-4\left(sinx+2\right)}{\left(2x+1\right)^2}\)
c.
\(y'=-3sin\left(3x+\dfrac{\pi}{3}\right)-2cos\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)-\dfrac{1}{sin^2\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cot \left( { - x} \right) = - \cot x = - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)
Vậy \(y = \cot x\) là hàm số lẻ.
b)
\(x\) | \(\frac{\pi }{6}\) | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{3}\) | \(\frac{\pi }{2}\) | \(\frac{{2\pi }}{3}\) | \(\frac{{3\pi }}{4}\) | \(\frac{{5\pi }}{6}\) |
\(\cot x\) | \(\sqrt 3 \) | \(1\) | \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) | \(0\) | \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) | \( - 1\) | \( - \sqrt 3 \) |
c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \cot x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\), tập giá trị là \(\mathbb{R}\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi + k\pi } \right)\).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a)
x | \(\frac{\pi }{6}\) | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{2}\) | \(\frac{{3\pi }}{4}\) | \(\frac{{5\pi }}{6}\) |
\(y = \cot x\) | \(\sqrt 3 \) | 1 | 0 | -1 | \( - \sqrt 3 \) |
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; cotx) với \(x \in \left( {0;\pi } \right)\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) (Hình 31)
c) Làm tương tự như trên đối với các khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right),\left( { - \pi ;0} \right),\left( { - 2\pi ; - \pi } \right),....\)ta có đồ thị hàm số \(y = \cot x\)trên E được biểu diễn ở Hình 32.
8 tháng 9 2021
Trên \(\left(-\dfrac{\pi}{2}+k.2\pi;\dfrac{\pi}{2}+k.2\pi\right)\) chọn 2 giá trị của x (x1 và x2) sao cho x1 > x2
Xét f(x1) - f(x2) = sinx1 - sinx2
= 2cos\(\dfrac{x_1+x_2}{2}\) . sin \(\dfrac{x_1-x_2}{2}\)
Do \(\dfrac{x_1+x_2}{2}\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)
⇒ cos\(\dfrac{x_1+x_2}{2}\) > 0
Mà \(sin\dfrac{x_1-x_2}{2}\) > 0
nên f(x1) - f(x2) > 0
Vậy đồng biến
Nghịch biến tương tự
8 tháng 9 2021
tại sao \(\dfrac{x_1+x_2}{2}\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)ạ ?
HP
29 tháng 8 2021
a, Đồ thị hàm số \(y=cosx\): \(\left(A=\left(-\dfrac{\pi}{2};0\right);B=\left(\dfrac{\pi}{2};0\right)\right)\)
Dựa vào đồ thị ta có \(\left\{{}\begin{matrix}y_{min}=0\\y_{max}=1\end{matrix}\right.\)
b, Đồ thị hàm số \(y=sinx\): \(\left(A=\left(-\dfrac{\pi}{2};-1\right);A=\left(\dfrac{\pi}{2};1\right)\right)\)
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
15 tháng 8 2023
\(D=\left[0;\pi\right]\)
\(y'=2\cos x-2\sin2x=2\cos x-4\cos x.\sin x=2\cos x\left(1-2\sin x\right)\)
\(y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\cos x=0\\1-2\sin x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\cos x=0\\\sin x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{\pi}{6}\left(tm\right)\\x=\dfrac{5\pi}{6}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên:
=> Hàm số y động biến trên \(\left(0;\dfrac{\pi}{6}\right)\) và \(\left(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{5\pi}{6}\right)\)
-> Chọn C