chưng tỏ răng 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
1
VT
12 tháng 12 2022
11n + 2 + 122n + 1 = 121 . 11n + 12 . 144n
=(133 – 12) . 11n + 12 . 144n = 133 . 11n + (144n – 11n) . 12
Ta có: 133 . 11n chia hết 133; 144n – 11n chia hết (144 – 11)
\Rightarrow⇒ 144n – 11n chia hết 133 \Rightarrow⇒ 11n + 2 + 122n + 1 chia hết cho 133
chúc bạn học tốt !!!
NH
1
HM
2 tháng 4 2016
11^n+2 + 12^2n+1=11^n.121+144^n.12=(133-12).11^n+12.144^n=133.11^n+(144^n-11^n).12
Ta co 133.11^n chia het cho 133 va 144^n-11^n chia het 144-11=133
suy ra 11^n+2+12^2n+1 chia het cho 133
NH
3
KD
19 tháng 7 2016
Ta có: n\(^3\)+11n
= n\(^3\) ‐n+12n
= n﴾n\(^2\) ‐1﴿+12n
=﴾n‐1﴿﴾n+1﴿n+12n
Vì n‐1, n, n+1 là tích 3 số nguyên liên tiếp nên n﴾n‐1﴿﴾n+1﴿ chia hết cho 6. Mà 12n chia hết cho 6 =>n 3+11n chia hết cho 6
LM
19 tháng 7 2016
n3+11 chia hết cho 6 => (n3-n)+12n chia hết cho 6
+) 12n chia hết cho 6
n3-n = n.(n2-1) chia hết cho 6
. Nếu n lẻ => n2-1 chia hết cho 2 =>n.(n2-1) chia hết cho 2
. Nếu n chẵn =>n.(n2-1) chia hết cho 2
. Nếu n chia hết cho 3 => n.(n2-1) chia hết cho 3
. Nếu n không chia hết cho 3 => n2 chia 3 dư 1 =>n2-1 chia hết cho 3 => n.(n2-1) chia hết cho 3
Mà (2;3)=1 nên n.(n2-1) chia hết cho 6
=> n3+11 chia hết cho 6