để p+2;p+6 và p+8 là số nguyên tố thì giá trị nhỏ nhất của số nguyên tố p là............
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NY
28 tháng 4 2015
* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số vuông góc với nhau.a.a'=-1
* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành.a khác a'
và b/a khác b'/a'
* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung a khác a'
và b=b'
* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số song song với nhau a=a'
và b khác b'
* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số cắt nhau.a khác a'
* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số trùng nhau.a=a' và b=b'
* Điều kiện để 2 đồ thị hàm số song song và cắt nhau trên trục tung kết hợp lần lượt of 2 điều kiện
2 tháng 10 2021
a) thì *6=86 và *=3
b) thì 2*=23 và *4=54
c) thì 2*=23 và *7=17
31 tháng 7 2023
a:
Sửa đề: \(P=\left(\dfrac{3+x}{3-x}-\dfrac{3-x}{3+x}-\dfrac{4x^2}{x^2-9}\right):\left(\dfrac{5}{3-x}-\dfrac{4x+2}{3x-x^2}\right)\)\(P=\left(\dfrac{-\left(x+3\right)}{x-3}+\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{4x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\dfrac{5x-4x-2}{x\left(3-x\right)}\)
\(=\dfrac{-x^2-6x-9+x^2-6x+9-4x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{x-2}{x\left(3-x\right)}\)
\(=\dfrac{-4x^2-12x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x\left(3-x\right)}{x-2}\)
\(=\dfrac{-4x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-3\right)}{x-2}=\dfrac{4x^2}{x-2}\)
b: x^2-4x+3=0
=>x=1(nhận) hoặc x=3(loại)
Khi x=1 thì \(P=\dfrac{4\cdot1^2}{1-2}=-4\)
c: P>0
=>x-2>0
=>x>2
d: P nguyên
=>4x^2 chia hết cho x-2
=>4x^2-16+16 chia hết cho x-2
=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16}
=>x thuộc {1;4;6;-2;10;-6;18;-14}
6 tháng 4 2021
Bài 1 :
a, \(A=\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)
b, Ta có : \(\left|x\right|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
TH1 : Thay x = 2 vào biểu thức trên ta được :
\(\frac{2}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
TH2 : Thay x = -2 vào biểu thức trên ta được :
\(\frac{2}{-2+2}=\frac{2}{0}\)vô lí
c, ta có A = 2 hay \(\frac{2}{x+2}=2\)ĐK : \(x\ne-2\)
\(\Rightarrow2x+4=2\Leftrightarrow2x=-2\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy với x = -1 thì A = 2
d, Ta có A < 0 hay \(\frac{2}{x+2}< 0\)
\(\Rightarrow x+2< 0\)do 2 > 0
\(\Leftrightarrow x< -2\)
Vậy với A < 0 thì x < -2
e, Để A nhận giá trị nguyên khi \(x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 |
NC
6 tháng 4 2021
2.
ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)
a. \(B=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)
b. | x - 1 | = 2 <=>\(\hept{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
Với x = 3 thì \(B=\frac{3-2}{3+2}=\frac{1}{5}\)
Với x = - 1 thì \(B=\frac{-1-2}{-1+2}=-3\)
Vậy với | x - 1 | = 2 thì B đạt được 2 giá trị là B = 1/5 hoặc B = - 3
c. \(B=\frac{x-2}{x+2}=-1\)<=>\(-\left(x-2\right)=x+2\)
<=> \(-x+2=x+2\)<=>\(-x=x\)<=>\(x=0\)
d. \(B=\frac{x-2}{x+2}< 1\)<=>\(x-2< x+2\)luôn đúng \(\forall\)x\(\ne\pm2\)
e. \(B=\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+2-4}{x+2}=1-\frac{4}{x+2}\)
Để B nguyên thì 4/x+2 nguyên => x + 2\(\in\){ - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }
=> x \(\in\){ - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 }
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8 2019
Lời giải:
a) Ta thấy:
\(\Delta'=(2-m)^2+6m>0\)
\(=m^2+2m+4=(m+1)^2+3>0, \forall m\in\mathbb{R} \)
Do đó PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m$
Áp dụng định lý Vi-et, với $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của PT thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-2)\\ x_1x_2=-6m\end{matrix}\right.(*)\)
b)
Để PT có 2 nghiệm âm thì :
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-2)< 0\\ x_1x_2=-6m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m< 2\\ m< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow m< 0\)
c) Để PT có 2 nghiệm dương:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-2)>0\\ x_1x_2=-6m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>2\\ m< 0\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Do đó không tồn tại $m$ ..............
d)
Để PT có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow x_1x_2< 0\Leftrightarrow -6m< 0\Leftrightarrow m>0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8 2019
Lời giải:
a) Ta thấy:
\(\Delta'=(2-m)^2+6m>0\)
\(=m^2+2m+4=(m+1)^2+3>0, \forall m\in\mathbb{R} \)
Do đó PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m$
Áp dụng định lý Vi-et, với $x_1,x_2$ là 2 nghiệm của PT thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-2)\\ x_1x_2=-6m\end{matrix}\right.(*)\)
b)
Để PT có 2 nghiệm âm thì :
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-2)< 0\\ x_1x_2=-6m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m< 2\\ m< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow m< 0\)
c) Để PT có 2 nghiệm dương:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-2)>0\\ x_1x_2=-6m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>2\\ m< 0\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Do đó không tồn tại $m$ ..............
d)
Để PT có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow x_1x_2< 0\Leftrightarrow -6m< 0\Leftrightarrow m>0\)
9 tháng 6 2019
a, Với m=2
\(Pt\Leftrightarrow x^2-8x+9=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=\sqrt{7}\\x-4=-\sqrt{7}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}+4\\x=-\sqrt{7}+4\end{cases}}\)
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}+4\\x=-\sqrt{7}+4\end{cases}}\)
5 bạn nha !
Mình làm thì đúng đó
Chắc chắn 100 % luôn!!!
mình nha!!!!
Vì: p + 2; p + 6 và p + 8 đều là số nguyên tố. Suy ra: p phải là số lẻ (2 là số nguyên tố chẵn duy nhất)
Nếu p = 3 thì p + 6 = 9 là hợp số (loại)
Nếu p = 5 thì p + 2 = 7; p + 6 = 11; p + 8 = 13 đều là các số nguyên tố (nhận)
Vậy: Số tự nhiên nhỏ nhất để p + 2; p + 6 và p + 8 đều là số nguyên tố là: p = 5