cho V =(1+\(\frac{1}{1.3}\))(1+\(\frac{1}{2.4}\))(1+\(\frac{1}{3.5}\))....(1+\(\frac{1}{99.101}\)) . chứng minh: V<2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2017
= 4/1.3 x 9/2.4 x 16/3.5 x...x 10000/99.101
= 2.2/1.3 x 3.3/2.4 x 4.4/3.5 x..x 100.100/99.101
= (2.3.4. ... 100/1.2.3. .... 99) x (2.3.4. ... .100/3.4.5. ... .101)
= 100.2/101
=200/101
7 tháng 3 2018
\(A=\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{99.101}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1.3+1}{1.3}.\frac{2.4+1}{2.4}.\frac{3.5+1}{3.5}.....\frac{99.101+1}{99.101}\)
\(\Rightarrow A=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}.....\frac{10000}{99.101}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.....\frac{100^2}{99.101}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(2.3.4.....100\right)\left(2.3.4.....100\right)}{\left(1.2.3.....99\right)\left(3.4.5.....101\right)}\)
\(\Rightarrow A=\frac{100.2}{101}=\frac{200}{101}\)
2 tháng 4 2015
Ta có : A = (4/1.3) . (9/2.4).......(10000/99.101)
= (2.2/1.3). (3.3/2.4).......(100.100/99.101)
=(2.3.4......99.100/1.2.3.....98.99 ) . ( 2.3.4.......100/3.4.5.....101)
=(100/1) . ( 2/101 )
=200/101
30 tháng 3 2017
4/3 .9/8 .16/15 ......10000/9999
2.2 .3.3.4.4.....100.100 /1.3.2.4.3.5.....99.101
( 2.3.4 ....100 ) .( 2.3.4 ....100) / ( 1.2.3.....99). (3.4.5...101 )
100*2 /101
200/101
chú thích không có trong bài nhé
các dâu hiệu nhận biết
" ..........." là dấu nhân
" / " là dâu của phân số
" * " cũng là dấu nhân nha bạn
NN
tinh: (1+\(\frac{1}{1.3}\))(1+\(\frac{1}{2.4}\))(1+\(\frac{1}{3.5}\)).......(1+\(\frac{1}{99.101}\))
1
19 tháng 8 2018
Ta có: \(\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{99.101}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{8}\right)\left(1+\frac{1}{15}\right)...\left(1+\frac{1}{9999}\right)\)
\(=\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}.....\frac{10000}{9999}\)
\(=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}.....\frac{100.100}{99.101}\)
\(=\frac{2.2.3.3.4.4.....100.100}{1.3.2.4.3.5.....99.101}\)
\(=\frac{\left(2.3.4.....100\right)\left(2.3.4.....100\right)}{\left(1.2.3.....99\right)\left(3.4.5.....101\right)}\)
\(=\frac{2.3.4.....100}{1.2.3.....99}.\frac{2.3.4.....100}{3.4.5.....101}\)
\(=100.\frac{2}{101}\)
\(=\frac{200}{101}\)