Choab=cd. Chứng minh rằng:a2+ 3ab5a2−7b2=c2+...
Đọc tiếp
Choab=cd. Chứng minh rằng:a2+ 3ab5a2−7b2=c2+ 3c
d5c2−7d2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1N
0
L
0
NG
0
17 tháng 7 2021
\(ac+bd=0\)
\(=\) \(abc^2+abd^2+cda^2+cdb^2\)
\(=\) \(ac\left(bc+ad\right)+bd\left(ad+bc\right)\)
\(=\) \(\left(bc+ad\right)\left(ac+bd\right)=0\) \([\) vì ac+bd = 0 \(]\)
26 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD và ΔKBD có
BA=BK
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔKBD
20 tháng 1 2021
1) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(1)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
Vậy: \(\widehat{B}=65^0\); \(\widehat{C}=65^0\)
2) Xét ΔADE có AD=AE(gt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên DE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
3) Ta có: AD+DB=AB(D nằm giữa A và B)
AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
và AD=AE(gt)
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC(cmt)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(cmt)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB(c-g-c)
⇒CD=BE(hai cạnh tương ứng)
4) Ta có: ΔDBC=ΔECB(cmt)
nên \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
nên ΔOBC cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)
Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
mà \(\widehat{OBC}=\widehat{OED}\)(hai góc so le trong, DE//BC)
và \(\widehat{OCB}=\widehat{ODE}\)(hai góc so le trong, DE//BC)
nên \(\widehat{ODE}=\widehat{OED}\)
Xét ΔODE có \(\widehat{ODE}=\widehat{OED}\)(cmt)
nên ΔODE cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)
CM
15 tháng 2 2017
Đặt A C E ^ = m ° thì C 2 ^ = m ° + 10 ° và C 1 ^ = m ° + 20 ° .
Ta có A C E ^ + C 1 ^ + C 2 ^ = 360 ° do đó
m ° + m ° + 10 ° + m ° + 20 ° = 360 ° ⇒ 3 m ° + 30 ° = 360 ° ⇒ m ° = 110 ° .
Vậy C 2 ^ = 120 ° ; C 1 ^ = 130 ° .
Ta có A ^ + C 1 ^ = 50 ° + 130 ° = 180 ° ⇒ A B / / C D ; E ^ + C 2 ^ = 60 ° + 120 ° = 180 ° ⇒ C D / / E F ; vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau.
Vận dụng nhiều dấu hiệu song song
TB
1
12 tháng 7 2017
Giải:
Ta có: AB//CD \(\Rightarrow\widehat{AEE'}=\widehat{CE'N}\)
\(\Rightarrow\widehat{AEx}=\widehat{xEE'}=\widehat{CE'y}=\widehat{NE'y}=\dfrac{1}{2}\widehat{AEE'}=\dfrac{1}{2}\widehat{AE'E}\)
\(\Rightarrow\widehat{xEE'}=\widehat{yE'N}\) (2 góc đồng vị)
\(\Rightarrow\) Ex // E'y
???????????????????????????????????????
??????????????