Question

[phamngocson]

cho p/s n+9/n-6 với n thuộc n và n >6

Tìm p/s n để ps tối giản

Answer 1

[»» Hüỳñh Äñh Phươñg ( ɻɛɑm ʙáo cáo....]

Phân số thì nhiều quá, tìm số nguyên n đi cho khỏe

Đặt \(Ư\left(n+9;n-6\right)=u\)

\(\Leftrightarrow n+9⋮u;n-6⋮u\)

\(\Leftrightarrow n+9-\left(n-6\right)⋮u\)

\(\Leftrightarrow n+9-n+6\div u\)

\(\Leftrightarrow15⋮u\)

\(\Leftrightarrow u\in\left\{1;3;5;15\right\}\)

Nếu u = 3 thì \(n+9⋮3\)

\(\Leftrightarrow n+9=3k\)

\(\Leftrightarrow n=3k-9\)

\(\Leftrightarrow n-6=3k-9-6⋮3\)

Nếu u = 5 thì \(n+9⋮5\)

\(\Leftrightarrow n+9=5k\)

\(\Leftrightarrow n=5k-9\)

\(\Leftrightarrow n-6=5k-9-6=5k-15⋮5\)

Vậy để phân số \(\frac{n+9}{n-6}\) là phân số tối giản thì \(n⋮̸3;5\)