X^4 - (2m-5).X^2 + 2.m^2 - 7m +5 = 0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 5 2021
a)PT có 2 nghiệm phân biệt
`<=>Delta>0`
`<=>(2m+3)^2+4(2m+4)>0`
`<=>4m^2+12m+9+8m+16>0`
`<=>4m^2+20m+25>0`
`<=>(2m+5)^2>0`
`<=>m ne -5/2`
b)Áp dụng vi-ét:
$\begin{cases}x_1+x_2=2m+3\\x_1.x_2=-2m-4\\\end{cases}$
`|x_1|+|x_2|=5`
`<=>x_1^2+x_2^2+2|x_1.x_2|=25`
`<=>(x_1+x_2)^2+2(|x_1.x_2|-x_1.x_2)=25`
`<=>(2m+3)^2+2[|-2m-4|-(-2m-4)]=25`
Với `-2m-4>=0<=>m<=-2`
`=>pt<=>(2m+3)^2-25=0`
`<=>(2m-2)(2m+8)=0`
`<=>(m-1)(m+4)=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-4\end{array} \right.$
`-2m-4<=0=>m>=-2=>|-2m-4|=2m+4`
`<=>4m^2+12m+9+8m+16=25`
`<=>4m^2+20m=0`
`<=>m^2+5m=0`
`<=>` \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.$
Vậy `m in {0,1,-4,-5}`
MH
12 tháng 3 2023
\(-x^2+\left(m+2\right)x+2m=0\)
\(\Delta=\left(m+2\right)^2+8m=\left(m+6\right)^2-32\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
<=> \(\Delta>0\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2>32\Leftrightarrow m>\sqrt{32}-2\)
Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức vi ét
\(\Rightarrow x_1+x_2=m+2\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1+4x_2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=-3x_2-2\)
Bạn xem lại đề chứ k tìm được m luôn á
15 tháng 5 2023
Để pt có hai nghiệm phân biệt trái dấu thì -m+5<0
=>-m<-5
=>m>5
NP
2
5 tháng 3 2022
\(\Delta=\left(4m-1\right)^2-4\left(2m+3\right)=16m^2-8m+4-8m-12\)
\(=16m^2-16m-8\)
Để pt có 2 nghiệm pb \(2m^2-2m-1>0\)
5 tháng 3 2022
bạn ơi , mik tưởng 1 nhân vs 1 vẫn bằng 1 chứ sao lại bằng 4 ạ?
KY
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 12 2020
Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\Rightarrow x^2-4x=t^2-5\)
Pt trở thành:
\(4t=t^2-5+2m-1\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}t^2+2t+3=m\) (1)
Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi \(\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(t>1\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}t^2+2t+3\) với \(t>1\)
\(-\dfrac{b}{2a}=2>1\) ; \(f\left(1\right)=\dfrac{9}{2}\) ; \(f\left(2\right)=5\)
\(\Rightarrow\) (1) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(t>1\) khi và chỉ khi \(\dfrac{9}{2}< m< 5\)
