Tìm phân số m/ n biết rằng lấy tử số cộng với 2 và mẫu số nhân với 2 thì ta được phân số mới bằng phân số ban đầu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài ta có : a+2/bx2 = a/b
Theo tính chất của phân số ta cũng có : a/b=ax2/bx2
vậy : a+2/bx2 =bx2
hay a+2=ax2
a+2=a+a
vậy a = 2
ta được : a/b = 2/b
Vì a/b bé hơn 1 nên a>b hay 2>b và b khác 0 nên ta có b = 1
ta được : abab=1/2Duyệt
\(\frac{a}{b}=\frac{a+2}{bx2}\Rightarrow2xaxb=axb+2xb\Rightarrow axb=2xb\)
\(\Rightarrow a=2\Rightarrow b=1\)
\(\frac{a}{b}=\frac{2}{1}\)
Gọi phân số ban đầu là \(\frac{a}{11}\)
Phân số mới là \(\frac{a+\left(-18\right)}{7\times11}=\frac{a-18}{77}\)
Theo đề ra ta có:
\(\frac{a}{11}=\frac{a-18}{77}\)
<=>77a=11(a-18)
<=>77a=11a-198
<=>66a=-198
<=>a=-3
Vậy phân số đó là \(-\frac{3}{11}\)
Bài 1:
Gọi tử của phân số cần tìm là x
Phân số ban đầu là \(\dfrac{x}{11}\)
Khi cộng tử với -18; nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu nên ta có: \(\dfrac{x-18}{11\cdot7}=\dfrac{x}{11}\)
=>\(\dfrac{x-18}{77}=\dfrac{7x}{77}\)
=>x-18=7x
=>-6x=18
=>x=-3
Vậy: Phân số cần tìm là \(-\dfrac{3}{11}\)
Bài 2:
Gọi tử của phân số cần tìm là x
Phân số ban đầu là \(\dfrac{x}{15}\)
Khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2 thì phân số không thay đổi nên ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x-2}{30}\)
=>\(x=\dfrac{x-2}{2}\)
=>2x=x-2
=>x=-2
Vậy: Phân số cần tìm là \(-\dfrac{2}{15}\)
a) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{11}\)
Vì khi cộng tử với -18, nhân mẫu với 7 thì được một phân số bằng phân số ban đầu nên ta có:
\(\dfrac{a+\left(-18\right)}{7\cdot11}=\dfrac{a}{11}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a-18}{77}=\dfrac{7a}{77}\)
\(\Rightarrow a-18=7a\)
\(\Rightarrow a-7a=18\)
\(\Rightarrow-6a=18\)
\(\Rightarrow a=18:\left(-6\right)=-3\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{-3}{11}\).
b) Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{x}{15}\)
Vì khi lấy tử trừ đi 2 và lấy mẫu nhân với 2 thì giá trị của phân số đó là không đổi nên:
\(\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{x}{15}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-2}{15\cdot2}=\dfrac{2\cdot x}{15\cdot2}\)
\(\Rightarrow x-2=2x\)
\(\Rightarrow x-2x=2\)
\(\Rightarrow-x=2\)
\(\Rightarrow x=-2\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{-2}{15}\).
\(\text{#}Toru\)