Tìm số nguyên n biết rằng n – 4 chia hết cho n -1
ai giúp vs ạ :))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
8 tháng 8 2023
a, Ta có : \(\text{n + 5 = (n - 1)+6}\)
Vì \(\text{(n-1) ⋮ n-1}\)
Nên để \(\text{n+5 ⋮ n-1}\)⋮ `n-1`
Thì \(\text{6 ⋮ n-1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n - 1 ∈ Ư(6)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n - 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±2;±3;±6}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{0;-1;-2;-5;2;3;4;7}\right\}\) \(\text{( TM )}\)
\(\text{________________________________________________________}\)
b, Ta có : \(\text{2n-4 = (2n+4)- 8 = 2(n+2) - 8}\)
Vì \(\text{2(n+2) ⋮ n+2}\)
Nên để \(\text{2n-4 ⋮ n+2}\)
Thì \(\text{8 ⋮ n+2}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 2 ∈ Ư(8)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 2 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±2;±4;±8}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{-3;-4;-6;-10;-1;0;2;6}\right\}\) ( TM )
\(\text{_________________________________________________________________ }\)
c, Ta có :\(\text{ 6n + 4 = (6n + 3) +1 = 3(2n+1) + 1}\)
Vì \(\text{3(2n+1) ⋮ 2n+1}\)
Nên để\(\text{ 6n+4 ⋮ 2n+1}\)
Thì \(\text{1 ⋮ 2n+1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 1 ∈ Ư(1)}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{2n ∈}\) \(\left\{\text{-2;0}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\left\{\text{-1;0}\right\}\) ( TM )
\(\text{_______________________________________}\)
Ta có : \(\text{3 - 2n = -( 2n - 3 ) = -( 2n + 2 ) + 5 = -2( n+1)+5}\)
Vì \(\text{-2(n+1) ⋮ n+1}\)
Nên để \(\text{3-2n ⋮ n+1}\)
Thì\(\text{ 5 ⋮ n + 1}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n + 1 ∈}\) \(\left\{\text{±1;±5}\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(\text{n ∈}\) \(\text{-2;-6;0;4}\) ( TM )
8 tháng 1
a: \(n^3-2⋮n-2\)
=>\(n^3-8+6⋮n-2\)
=>\(6⋮n-2\)
=>\(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
b: \(n^3-3n^2-3n-1⋮n^2+n+1\)
=>\(n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)
=>\(3⋮n^2+n+1\)
=>\(n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
mà \(n^2+n+1=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall n\)
nên \(n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}n^2+n+1=1\\n^2+n+1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)
LT
1
LT
2
14 tháng 3 2020
\(3-2n⋮n+1\)
Ta có \(3-2n=-2-2n+5=-2\left(n+1\right)+5\)
Do \(-2\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow3-2n⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
...
NH
14 tháng 3 2020
\(\frac{3-2n}{n+1}\)
\(=\frac{-2n+3}{n+1}\)
\(=\frac{-2n-2+5}{n+1}\)
\(=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}\)
\(=-2+\frac{5}{n+1}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
NT
3
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
1 tháng 1
Ta có: \(n-4⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)-3⋮n-1\)
Vì \(n-1⋮n-1\) nên để \(\left(n-1\right)-3⋮n-1\)
Khi \(3⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
Vậy ...
TB
1 tháng 1
n-4chia hết cho n-1
suy ra n-1-3chia hết cho n-1
suy ra 3chia hết cho n-1
còn lại bạn tự làm nha
KH
1
25 tháng 2 2022
\(n-5⋮n+1\Leftrightarrow n+1-6⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(-6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
LT
3
13 tháng 3 2020
Có 2n-4 chia hết cho n+2
=>2(n+2)8 chia hết cho n+2
=> 8 chia hết cho n+2
=>n+2 thuộc Ư(8)={1;2;4;8;-1;-2;-4;-8}
Phần cuối bạn tự làm nha
13 tháng 3 2020
Để \(2n-4⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow2n+4-8⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+2\right)-8⋮n+2\)
Vì \(2\left(n+2\right)⋮n+2\)( vì \(n\in Z\))
\(\Rightarrow8⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(8\right)\)( vì \(n\in Z\))
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10\right\}\)
10 tháng 2 2017
Ta có :[(n-6)-(n-4)]chia hết cho n-4
suy ra[n-6-n+4] chia hết cho n-4
suy ra:-2 chia hết cho n-4
đến đây tự làm nhe
phần tiếp theo cũng vậy
Ta nhóm 2 số 1 nhóm được 1001 nhóm có giá trị là -1
ta lấy -1.1001=-1001
Vậy S=-1001
nhớ bấm đúng cho mình nha
10 tháng 2 2017
a) n-6 chia hết cho n-4
n-6+2 chia hết cho n-4
=>2 chia hết cho n-4
=> n-4 thuộc Ư(2)=(1;2)
=>n thuộc 5;6
=>
KK
1 tháng 6 2023
N chia 5 dư 3 => y là 3 hoặc 8
mà N chia 2 dư 1 => y là 3
N chia hết cho 9 , khi đó: 3 + x + 5 + 3 chia hết 9 <=> 11 + x chia hết 9
=> x = 7
Vậy N: 3753
BD
1 tháng 6 2023
\(N\div2\) (dư 1) \(\Rightarrow N\) là số lẻ \(\Rightarrow y\left\{1;3;5;7;9\right\}\)
\(N\div5\) (dư 3) \(\Rightarrow y\in\left\{3;8\right\}\). Nhưng vì N là số lẻ => y = 3
Vậy ta có số mới là: \(\overline{3x53}\)
\(N⋮9\Rightarrow3+x+5+3=\left(11+x\right)⋮9\Rightarrow x=7\\ \Rightarrow N=3753\)
Bài tham khảo
Gọi x là số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số mà x chia hết cho tất cả các số 4; 5; 6 và 7nênx∈BC(4;5;6;7)x chia hết cho tất cả các số 4; 5; 6 và 7nênx∈BC(4;5;6;7)
Ta có 4=22;6=2.3, suy ra BCNN(4,5,6,7)=22.3.5.7=420 . 4=22;6=2.3, suy ra BCNN(4,5,6,7)=22.3.5.7=420 .
Vậy BC(4;5;6;7)={0;420;840;1260;...}
Khi đó số lớn nhất có ba chữ số chia hết cho 4; 5; 6 và 7 là 840.
ko liên quan lun á:(