Cho A = 1/ 2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + .......+ 1/100^2 và B = 1/4^2 + 1/6^2 + 1/8^2 +........+ 1/200^2 . tính A/B = ........
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
TT
0
HT
0
23 tháng 10 2016
Bài 1:
A = 1 + 3 + 32 + ... + 3100
=> 3A = 3 + 32 + ... + 3101
=> 2A = 3101 - 1
=> A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
B = 1 + 42 + 44 + ... + 4100
=> 8B = 42 + 44 + ... + 4102
=> 7B = 4102 - 1
=> B = \(\frac{4^{102}-1}{7}\)
Bài 2:
a) S1 = 22 + 42 + ... + 202
=> S1 = 22(1+22+...+102)
=> S1 = 22.385
=> S1 = 1540
b) S2 = 1002 + 2002 + ... + 10002
=> S2 = 1002(1+22+...+102)
=> S2 = 1002.385
=> S2 = 3850000
2 tháng 1 2017
\(B=\frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)\)
\(\rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}^2}{\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{4}}=4\)
NM
0
\(B=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+....+\frac{1}{200^2}=\frac{1}{\left(2.2\right)^2}+\frac{1}{\left(2.3\right)^2}+\frac{1}{\left(2.4\right)^2}+...+\frac{1}{\left(2.100\right)^2}\)
\(B=\frac{1}{2^2.2^2}+\frac{1}{2^2.3^2}+\frac{1}{2^2.4^2}+...+\frac{1}{2^2.100^2}=\frac{1}{2^2}.\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}.\frac{1}{3^2}+\frac{1}{2^2}.\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2^2}.\frac{1}{100^2}\)
\(B=\frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{100^2}\right)=\frac{1}{4}.A\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{A}{\frac{1}{4}A}=\frac{A}{\frac{A}{4}}=A.\frac{4}{A}=4\)