Question

[Nguyễn Lê Vy]

Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 45km/h. Sau đó một thời gian, một xe con cũng xuất phát từ A vớ vận tốc 60km/h và nedus không có gì thay đoor thì sẽ đuổi kịp xe tải tại B. Nhưng sau khi đi được nửa quãng đường AB thì xe con tăng vận tốc lên 75km/h, nên sau đó một giờ thì đuổi kịp xe tải. Tính quãng đường AB??? Các bạn giải rõ ra hộ mình nha, cảm ơn các bạn trước.

Answer 1

[Trọng Nghĩa Nguyễn]

Gọi quãng đường AB là x (km)

Thời gian sau khi xe con xuất phát sau là: t (giờ)

Thời gian xe tải đi hết quãng đường AB là: \(\frac{x}{45}\) (giờ)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: \(\frac{x}{60}\)(giờ)

Vì sau t(giờ ) ô tô sẽ đuổi kịp xe tải nên ta có phương trình: 

\(\frac{x}{45}=\frac{x}{60}+t\Rightarrow t-\frac{x}{180}=0\left(1\right)\)

Thời gian xe tải đi đến lúc gặp nhau thực tế là: 

\(t+\frac{x}{2.60}+1\)

Quãng đường xe tải đi được khi đó là: 

\(45.\left(t+\frac{x}{2.60}+1\right)\)

Vì sau khi đi được nửa quãng đường ab thì ô tô tăng vận tốc lên 75km/h, nên sau đó 1 giờ thì đuổi kịp xe tải nên ta có phương trình:

\(45.\left(t+\frac{x}{2.60}+1\right)=\frac{x}{2}+75.1\)

\(45t-\frac{x}{8}=30\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\hept{\begin{cases}t-\frac{x}{180}=0\\45t-\frac{x}{8}=30\end{cases}}\)

Giải hệ phương trình ta được 

\(\hept{\begin{cases}t=\frac{4}{3}\\x=240\end{cases}}\)

vậy quãng đường AB dài 240 km.