\(\frac{x^2+2mx+3m}{x^2+2x+2}>0\)
Tìm đièu kiện của m sao cho các bất phương trình sau luôn đúng với mọi x.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 2 2021
Xét tử thức: \(-x^2+x-1=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}< 0,\forall x\)
Vậy đề bài tương đương: \(x^2+\left(m+1\right)x+2m+7>0,\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-4\left(2m+7\right)< 0\Leftrightarrow-3< m< 9\)
CM
26 tháng 2 2017
+ Nếu m = 0 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x;
+ Nếu m = -2 thì bất phương tình trở thành – 4x + 2 > 0, không nghiệm đúng với mọi x.
+ Nếu m ≠ 0 và m ≠ -2 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi
Đáp số: m < -4; m ≥ 0
TV
1
14 tháng 3 2023
Để phương trình có nghiệm đúng với mọi x thì
(2m)^2-4(m-2)(-m-2)<0 và m-2<0
=>4m^2+4(m^2-4)<0 và m<2
=>8m^2-16<0 và m<2
=>m^2<2
=>-căn 2<m<căn 2
CM
30 tháng 6 2017
Đáp án A
Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3x, đặt 
, tìm điều kiện của t.
Đưa về bất phương trình dạng 
Cách giải :
Ta có 
Đặt 
, khi đó phương trình trở thành
Ta có: 
Vậy 
NN
1
24 tháng 3 2020
2|x-m|+x2+2 > 2mx
<=> 2x-2m+x2+2-2mx >0
<=> x2+2(1-m)x+2 -2m >0
Ta có: a+b+c >0 pt luôn có 2 nghiệm
x1=1; x2=2-2m
=>2-2m \(\ne\)0 => m\(\ne\)1
=> m\(\in\varnothing\)
ta có \(x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1>0\forall x\) nên
\(\frac{x^2+2mx+3m}{x^2+2x+2}>0\Leftrightarrow x^2+2mx+3m>0\Leftrightarrow\Delta'=m^2-3m< 0\Leftrightarrow m\in\left(0,3\right)\)