Question

[Nguyễn Ngọc Minh]

Số M được chia thành 3 phần tỉ lệ với 0,5;
53 ;94 .Tìm số  M biết rằng tổng bình phương của ba số đó bằng 4660.

Answer 1

[Darlingg🥝]

gọi 3 phần của số M lần lượt là x,y,z (x,y,z\(\in\) N*)

Vì số M đc chia thành 3 phần tỉ lệ vs 0,5;53;94 nên: \(\frac{x}{0,5}=\frac{y}{53}=\frac{z}{94}\) <=> \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{53}=\frac{z}{94}\)

Vì theo đề bài biết rằng tổng bình phương 3 số đó nên: \(\frac{x^2}{\frac{1}{4}}=\frac{y^2}{2809}=\frac{z^2}{8836}\)

ADTC dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x^2}{\frac{1}{4}}=\frac{y^2}{2809}=\frac{z^2}{8836}=\frac{x^2+y^2+z^2}{\frac{1}{4}+2809+8836}=\frac{4660}{\frac{46581}{4}}\)

đến đây b tự tính x^2;y^2;z^2  rồi + 3 số vừa tính lại :)) nhưng mình thấy đề sai vì nếu ra kiểu này thì số to lắm nên mình sửa đề là 5/3 và 9/4 nhé nếu o phải thì thôi :)))

Sửa đề:

gọi 3 phần của số M lần lượt là x,y,z (x,y,z\(\in\) N*)

Vì số M đc chia thành 3 phần tỉ lệ vs 0,5;5/3;9/4 nên: \(\frac{x}{0,5}=\frac{y}{\frac{5}{3}}=\frac{z}{\frac{9}{4}}\) <=> \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{5}{3}}=\frac{z}{\frac{9}{4}}\)

Vì theo đề bài biết rằng tổng bình phương 3 số đó nên: \(\frac{x^2}{\frac{1}{4}}=\frac{y^2}{\frac{25}{9}}=\frac{z^2}{\frac{81}{16}}\)

ADTC dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x^2}{\frac{1}{4}}=\frac{y^2}{\frac{25}{9}}=\frac{z^2}{\frac{81}{16}}=\frac{x^2+y^2+z^2}{\frac{1}{4}+\frac{25}{9}+\frac{81}{16}}=\frac{4660}{\frac{1155}{144}}=576\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{\frac{1}{4}}=576\Leftrightarrow x^2=144\Leftrightarrow x=\pm12\\\frac{y^2}{\frac{25}{9}}=576\Leftrightarrow y^2=1600\Leftrightarrow y=\pm40\\\frac{z^2}{\frac{81}{16}}=576\Leftrightarrow z^2=2916\Leftrightarrow z=\pm56\end{cases}}\)

=> M chia thành 2 th

* M=12+40+54=106

*M=-12+(-40)+(-54)=-106

Vậy M=106 hoặc M=-106

Answer 2

[Trần Thị Thanh Ngân]

bằng 456 squidsgame