cho mặt phẳng tọa độ có A(3;1) ; B(-1;3) Hỏi tam giác AOB là tam giác gì?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Phương pháp giải:
Xác định tọa độ hình chiếu trên mặt phẳng và lấy trung điểm ra tọa độ điểm đối xứng
Lời giải:
Hình chiếu của A(2;1;-3) trên mặt phẳng (Oyz) là H(0;1;-3)
Mà H là trung điểm của AA' suy ra tọa độ điểm A'(-2;1;-3)
Đáp án D
Phương pháp giải:
Xác định tọa độ hình chiếu trên mặt phẳng và lấy trung điểm ra tọa độ điểm đối xứng
Lời giải:
Hình chiếu của A ( 2 ; 1 ; − 3 ) trên mặt phẳng (Oyz) là H ( 0 ; 1 ; − 3 )
Mà H là trung điểm của AA¢ suy ra tọa độ điểm A ' - 2 ; 1 ; - 3
Gọi C= (x, y). Ta có A B → = 2 ; 1 B C → = x − 3 ; y .
Vì ABCD là hình vuông nên ta có A B → ⊥ B C → A B = B C
⇔ 2 x − 3 + 1. y = 0 x − 3 2 + y 2 = 5 ⇔ y = 2 3 − x 5 x − 3 2 = 5 ⇔ y = 2 3 − x x − 3 2 = 1 ⇔ x = 4 y = − 2 hoặc x = 2 y = 2 .
Với C 1 4 ; − 2 ta tính được đỉnh D 1 2 ; − 3 : thỏa mãn.
Với C 2 2 ; 2 ta tính được đỉnh D 2 0 ; 1 : không thỏa mãn.
Chọn B.
Tọa độ trọng tâm G x G ; y G là x G = 1 − 2 + 5 3 = 4 3 y G = 3 + 4 + 3 3 = 10 3 .
Chọn D.