1) Tai sao \(\dfrac{1}{2^{k+1}}=\dfrac{1}{2^k.2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 6 2021
a) đk: \(a>0;a\ne1\)
b) Xét K = \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)
= \(\dfrac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{a}-1+2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
= \(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}:\dfrac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
= \(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}.\left(\sqrt{a}-1\right)\)
= \(\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}}\)
Xét \(a=3+2\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^2\)
<=> \(\sqrt{a}=1+\sqrt{2}\)
<=> K = \(\dfrac{\left(\sqrt{2}+2\right)\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}=2\)
c) Đẻ K < 0
<=> \(\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}< 0\)
Mà \(\sqrt{a}>0\)
<=> a < 1
<=> 0 < a < 1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2018
Lời giải:
Ta có: \(\frac{1}{k(k+1)(k+2)}=\frac{1}{2}.\frac{2}{k(k+1)(k+2)}=\frac{1}{2}.\frac{(k+2)-k}{k(k+1)(k+2)}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{k+2}{k(k+1)(k+2)}-\frac{k}{k(k+1)(k+2)}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{k(k+1)}-\frac{1}{(k+1)(k+2)}\right)\)
Áp dụng vào bài toán:
\(\frac{1}{1.2.3}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)\)
\(\frac{1}{2.3.4}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)\)
\(\frac{1}{3.4.5}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}\right)\)
.......
\(\frac{1}{n(n+1)(n+2)}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n(n+1)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}\right)\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{n(n+1)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}\right)=\frac{1}{4}-\frac{1}{2(n+1)(n+2)}\)
27 tháng 11 2022
\(B=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{n\cdot\left(n+1\right)}-\dfrac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{n^2+3n+2-2}{2\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{n\left(n+3\right)}{4\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
CW
12 tháng 7 2017
a) \(K=\left(\dfrac{a}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{a-1}-\dfrac{2}{a-1}\right)=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\cdot\dfrac{a-1}{\sqrt{a}-3}=\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}\)
b) Ta có: \(\sqrt{a}=\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\left|\sqrt{2}+1\right|=\sqrt{2}+1\)
Thay \(a=3+2\sqrt{2}\) và \(\sqrt{a}=\sqrt{2}+1\) vào K:
\(K=\dfrac{\left(\sqrt{2}+1+1\right)\left(3+2\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}+2\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-2\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{2}+2\right)}{\sqrt{2}-2}=\dfrac{2\left(1+\sqrt{2}\right)}{1-\sqrt{2}}\)
c) Đk: \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\a\ne1\\a\ne9\end{matrix}\right.\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{a}+1>0\\\sqrt{a}>0\end{matrix}\right.\)
Nên, để K<0 thì \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a-1>0\\\sqrt{a}-3< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a-1< 0\\\sqrt{a}-3>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a>1\\\sqrt{a}< 3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a< 1\\\sqrt{a}>3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a>1\\a< 9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a< 1\\a>9\end{matrix}\right.\left(vn\right)}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow1< a< 9\)
Kl: \(1< a< 9\)
chỗ công thức bị lỗi bạn tự giải nhé (dễ mà ^^! chỗ căn bình phương 2 vế lên thôi ), nãy giờ cứ sửa đi sửa lại mệt quá T_T!!
6 tháng 10 2022
a: \(K=\dfrac{a-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{a}+1+2}{a-1}\)
\(=\dfrac{a-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\cdot\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+3}\)
\(=\dfrac{a\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+3\right)}\)
c: Vì \(\sqrt{a}+3>=3>0;\sqrt{a}>0;a\sqrt{a}+1>0\)
nên K>0 với mọi a thỏa mãn ĐKXĐ
=>Không có giá trị nào của a để K<0
6 tháng 12 2018
Bài 1 :
Để \(\dfrac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-3}=0\) thì \(x^3+x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy,.........
30 tháng 4 2017
Ta có: \(K=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{99^2}+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{3}\) (1)
\(K=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{100.101}\)
\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{5}\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\dfrac{1}{5}< K< \dfrac{1}{3}\left(đpcm\right)\)
S
23 tháng 1 2022
Nhân tố di truyền chính là gen nằm trên NST
Mỗi tính trạng do 1 cặp NTDT xác định
Trong giảm phân , Cặp NST tương đồng phân ly về 1 giao tử, mỗi giao tử chỉ chứa 1 NST nên chỉ có 1 nhân tố di truyền
Trong thụ tinh 2 giao tử mang 2 NTDT tổ hợp lại vs nhau tạo thành cặp nhân tố di truyền
Ta thấy: - Trong phép lai AA x Aa , Cơ thể AA giảm phân tạo ra giao tử 1A còn Cơ thể mang Aa giảm phân, các NTDT ko trộn lẫn vào nhau sẽ tạo ra 2 giao tử với tỉ lệ ngang nhau 1A : 1a
Trong thụ tinh, Các NTDT tổ hợp tự do vs nhau sẽ tạo ra đời con F1 có tỉ lệ KG : \(\dfrac{1}{2}Aa:\dfrac{1}{2}AA\)
Sđlai minh họa (bn tự vt nha)
- Trong phép lai Bb x Bb , cả 2 cơ thể này đều có KG dị hợp nên trong giảm phân, các NTDT ko trộn lẫn vào nhau sẽ tạo ra 2 loại giao tử với tỉ lệ ngang nhau 1B : 1b
Trong thụ tinh các giao tử tổ hợp tự do vs nhau tạo ra đời F1 có tỉ lệ KG lak : \(\dfrac{1}{4}BB:\dfrac{2}{4}Bb:\dfrac{1}{4}bb\)
SĐlai minh họa (bn tự vt nha)
Quy tắc \(a^b.a^c=a^{b+c}\)
\(2^{k+1}=2^k.2^1=2^k.2\)